非负矩阵分解及其在脑科学中的应用
- 基本原理
- 确定最优因子数量
- 代码实现
- 非负矩阵分解与主成分分析的区别
- 非负矩阵分解在脑科学中的应用
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- 应用一：神经发育模式：T2w/T1w比值映射的非负矩阵分解(NMF)
- 应用二：微观结构的协方差模式
基本原理
NMF的基本思想可以简单描述为：对于任意给定的一个非负矩阵V，NMF算法能够寻找到一个非负矩阵W和一个非负矩阵H，使它们的积为矩阵V。非负矩阵分解的方法在保证矩阵的非负性的同时能够减少数据量。相当于把n维的数据降维到r维。
NMF是一种用于分解矩阵的无监督机器学习方法;它可用于特征的降维和提取，在MRI数据分析、图像分析和信号处理等多个领域得到了广泛的应用。与主成分分析、独立成分分析和奇异值分解相比，NMF可以在高维数据中捕获稳健可靠的非负的潜在结构差异，非常适合用于结构MRI检测个体间的差异。
NMF的定义如下
