【递归、搜索与回溯】专题一：递归（二）

news2025/5/14 8:06:40

📝前言说明：

本专栏主要记录本人递归，搜索与回溯算法的学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

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📋本专栏：C++刷题专栏
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导论	递归 (一) 、递归 (二)
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回溯 vs 剪枝	综合练习
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题目

206. 反转链表
- 个人解
24. 两两交换链表中的节点
- 个人解
50. Pow(x, n)
- 个人解
- 优质解

206. 反转链表

题目链接：https://leetcode.cn/problems/reverse-linked-list/description/

在这里插入图片描述

个人解

思路：

子问题：给一个链表头结点，逆序之后，返回逆序后的头结点
函数体：先反转当前节点之后的链表，然后再把当前节点连接在链表的后面
递归出口：当当前没有节点或者只剩一个节点

屎山代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) 
    {
        if(head == nullptr || head->next == nullptr) return head;
        ListNode* newnode = reverseList(head -> next);
        head->next->next = head; // head->next 就是反转后链表的末尾，让末尾指向head
        head->next = nullptr;
        return newnode;
    }
};

这道题，也可以改成循环，用双指针解决。

24. 两两交换链表中的节点

题目链接：https://leetcode.cn/problems/swap-nodes-in-pairs/description/
在这里插入图片描述

个人解

思路：

子问题：给你一个头结点，帮我将头结点对应链表的节点两两交换（子问题其实是先通过分析问题后得出来的），然后返回交换后的头结点
函数体：将head和head->next交换，然后链接函数的返回结果（后面链表交换好的结果）
递归出口：当只有 0 / 1个节点

屎山代码：

class Solution {
public:
    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
        if(head == nullptr || head->next == nullptr) return head;
        ListNode* head2 = head->next;
        head -> next = swapPairs(head2->next);
        head2 -> next = head;
        return head2;
    }
};

50. Pow(x, n)

题目链接：https://leetcode.cn/problems/powx-n/description/
在这里插入图片描述

个人解

思路：

子问题：
- n > 0 ：x * x的 n - 1次幂
- n < 0 ：x 的 n + 1 次幂 / x
函数体：x * pow(x, n - 1) 或者 pow(x, n + 1) / x
返回值：当 n == 0 return 1

用时：3:00
屎山代码（没通过）：

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if(n == 0) return 1.0;
        else if(n > 0)
            return x * myPow(x, n - 1);
        else
            return myPow(x, n + 1) / x;
    }
};

时间复杂度：O (n)
空间复杂度：O(n)

优质解

思路：

快速幂：

子问题：求出 x 的 n 次⽅是多少，然后返回
先求出 x 的 n / 2 次方是多少，然后根据 n 的奇偶，得出 x 的 n 次方是多少
当 n 为 0 的时候，返回 1
还要注意，负数可能会溢出

代码：

class Solution
{
public:
    double myPow(double x, int n) 
    {
        // x 的 -n 次幂，就是 1 / x 的 n 次幂
        return n < 0 ? 1.0 / pow(x, -(long long)n) : pow(x, n);
    }
    double pow(double x, long long n)
    {
        if(n == 0) return 1.0;
        double tmp = pow(x, n / 2);
        return n % 2 == 0 ? tmp * tmp : tmp * tmp * x;
    }
};