计算机图形学

ch1绪论

1.1计算机图形学及其概念

计算机图形学（Computer Graphics）是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的学科。

cg研究对象是图形

图形的要素

• 几何（轮廓、点、线、面）
• 非几何要素（色彩、纹理）

图形的表示方法

• 参数法（图形，面向对象表示，代码生成）
• 点阵法（图像，像素组成，扫描输入）

cg与相关学科的关系

1.2计算机图形学发展概况

设备

• 随机扫描

• 存储管式

• 光栅扫描

官方标准

GKS PHIGS

非官方标准

DirectX Xlib Postscript OpenGL

1.3计算机图形学应用领域

虚拟现实 地理信息系统

1.4计算机图形学技术

OpenGL Web3D ACIS

ch2计算机图形系统

2.1计算机图形系统概述

计算机系统功能：计算、存储、对话、输入、输出

计算机系统包括

• 图形硬件
• 图形软件

图形硬件包括

• 计算机平台
• 图形设备（输入、输出、显示和绘制）

图形软件包括

• 数据结构
• 应用软件
• 支撑软件

2.2计算机图形硬件系统

输入设备

• 键盘
• 鼠标
• 光笔
• 触摸屏
• 触摸板
• 操纵杆
• 跟踪球
• 空间球
• 数字化仪
• 扫描仪

输出设备

• CRT
• 随机扫描显示器（顺序扫描）
• 光栅扫描显示器（随机扫描）

阴极射线管（CRT）显示器原理

电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的光点。即发射、聚焦、加速、偏转、显示

CRT分辨率

CRT在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大光点个数（物理分辨率）

刷新频率

每秒的重绘次数

点距

光点的距离

光栅扫描

电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫描。

双缓存技术

一个缓存用来刷新的同时，另一个写入数据信息，尔后这两个缓存可互换角色。这种方式称为双缓存

帧缓存作用

存储屏幕像素的颜色信息

帧缓存保存像素信息的方式

• 像素颜色值
• 像素颜色在查色表的索引值

位面技术

显存分成若干颜色的位平面（bit plane）。每像素一位的帧缓存称为位图（bitmap）

颜色查找表

帧缓存保存颜色的索引，而不是颜色本身

2.3计算机图形软件系统

计算机图形接口标准

CGI

计算机图形文件元标准

CGM SVG

图形核心系统标准

GKS PHIGS GL

交互式图形系统标准

STEP IGES

ch3二维图形生成算法

3.1直线

哪个方向平把哪个作为自变量，下面都假设0°<=arctan(Δy/Δx)<=45°，注意三种方法在自变量改变时，增量也会对称改变

DDL

因变量变化量=Δy/Δx（向下取整）

中点画线

通过判断备选点中点带入一般式方程后的正负取点，为了不用小数计算，算式都乘2

设d(x,y)=ax+bx+c

Δ0=d(x+1,y+0.5)-d(x,y)=2a+b

Δk>0 选(x+1,y) Δ(k+1)=Δk+2a

Δk<=0 选(x+1,y+1) Δ(k+1)=Δk+2(a+b)

Bresenham

通过判断准确点带入一般式方程后与备选点坐标的对比取点(Δy/Δx与1/2的比较)，为了不用小数计算，算式都乘2Δx

Δ0=((f(x+1)-y)-1/2)**2Δx=(Δy/Δx-1/2)*2Δx=2Δy-Δx

Δk>0 选(x+1,y+1) Δ(k+1)=Δk+2Δy-2Δx

Δk<=0 选(x+1,y) Δ(k+1)=Δk+2Δy

有点像中点和实际点比赛，谁赢了下次就多给点，但因为始终往前走所以2Δy必须存在

3.2圆

由圆的对称性知，只需画出八分圆就可以画出其他部分

数值微分

略

中点画圆

使用顺时针第一部分作图，用一般式作为判断

Δ0=1-r

Δk>0 圆外，选(x+1,y-1) Δ(k+1)=Δk+2(xk-yk)+5

Δk<=0 圆内，选(x+1,y) Δ(k+1)=Δk+2xk+3

Bresenham

Δ0=2(1-r)

求H和D哪个近就行

δHD=mH-mD=2(Δk+yk)-1

δHD<=0 选H Δ_k+1=Δ_k+2x_k+1+1

δHD>0 选D Δ_k+1=Δ_k+2(x_k+1-y_k+1+1)

3.3区域填充

区域表示类型

• 顶点
• 点阵
• 内点
• 边界

扫描线填充

1. 计算交点（极小值记2个，极大值记0个，否则记1个）
2. 交点排序
3. 交点配对
4. 区间填色

有序边表填充

1. 数据准备
   1. 求交建立边表（y_max x dx）
2. 扫描转换(活性边表)
   1. 更新
   2. 删除
   3. 插入
   4. 绘制

种子填充

• 四连通（边界是八连通）

• 八连通（边界是四连通）

  方法

  1. 种子入栈
  2. 栈非空时重复
     1. 出栈
     2. 填色
     3. 按连通方法入栈周围像素，若栈不空，跳至2.1继续

扫描线种子填充

1. 入栈
2. 栈非空时重复
   1. 出栈
   2. 左右延伸填充至x_left和x_right
   3. 上下找未填充区间，把每个区间最右像素入栈，若栈不空，跳至2.1继续

3.4字符处理

• 点阵

  字符定义为位图矩阵

• 矢量

3.5属性处理

1.线宽

• 刷子绘制
  • 线刷子（有缺口）
  • 方刷子（线宽与斜率有关）
• 实区域填充

2.线型

位屏蔽器

3.颜色

略

3.6反走样

例子

• 阶梯走样
• 细节遗失与失真
• 运动图形闪烁

解决

• 硬件：采用高分辨率的光栅扫描
• 软件：高分辨率计算，低分辨率显示

ch4图形的表示与建模

4.1规则形体的基本概念

基本图形元素

点

• 线-
  面-

环
体

图形对象的描述

• 图形信息
  • 几何信息
  • 拓扑信息（9种关系）
• 非图形信息

4.2三维形体的存储模型

• 线框模型
• 表面模型
• 实体模型

4.3三维实体的表示方法

• 分解表示

  • 空间位置枚举
  • 八叉树
  • 单元分解

• 构造表示

  • 扫描表示
  • 构造实体几何表示（CSG）
  • 特征表示

• 边界表示

  • 半边
  • 翼边
  • 辐射边

表示的评判指标

• 精确性
• 封闭性
• 有效性
• 简洁性

4.4非规则几何形体的表示

• 分形几何
• 粒子系统
• 形状语法

ch5交互式绘图技术

5.1交互式绘图系统概述

软件层次

• 应用程序
• 应用模型
• 图形系统

硬件层次

• 交互设备

图形系统的作用

应用程序和显示硬件之间的中介，起着将应用模型中定义的对象转化为模型视图的输出变换作用

输入模式

• 请求
• 采样
• 事件

5.2交互式绘图系统的输入处理

5.3交互式绘图的交互技术

• 构图
• 拾取
• 菜单
• 反馈

5.4交互式绘图系统的构造

ch6图形几何变换

6.1图形变换的数学基础

齐次坐标

n维坐标用n+1维表示

规范化齐次坐标

好处

为坐标系变换提供了有效方法

可以表示无穷远点（h=0）

6.2二维基本变换

平移

比例

旋转

对称

错切

仿射（前五种的任意组合）

复合变换

6.3三维基本变换

需要注意的

旋转

错切

对称

逆变换（即变回去）

绕任意轴的旋转，先将轴移至与Z轴重合

ch7图形观察显示

7.1二维图形观察

7.2二维图形裁剪

直线段裁剪

1.编码裁剪算法

都是0

都在内部全部保留

相乘不为0

都在外部，全部舍弃

不都是0且相乘为0

边裁边判断

2.中点分割算法

3.liang-Barskey算法

多边形裁剪

Sutherland-Hodgman逐边裁剪

ch9真实感图形绘制

常见坐标系

场景世界坐标系（右手）

场景局部坐标系（右手）

观察坐标系（左手）

设备坐标系

取景变换（视向变换）

场景坐标系->观察坐标系

物体的消隐

在给定视点和视线方向后，决定场景中哪些物体的表面是可见的，哪些是被遮挡不可见的。