TinyURL 是一种 URL 简化服务， 比如：当你输入一个 URL https://leetcode.com/problems/design-tinyurl 时，它将返回一个简化的URL http://tinyurl.com/4e9iAk 。请你设计一个类来加密与解密 TinyURL 。
加密和解密算法如何设计和运作是没有限制的，你只需要保证一个 URL 可以被加密成一个 TinyURL ，并且这个 TinyURL 可以用解密方法恢复成原本的 URL 。
实现 Solution 类：
Solution() 初始化 TinyURL 系统对象。
String encode(String longUrl) 返回 longUrl 对应的 TinyURL 。
String decode(String shortUrl) 返回 shortUrl 原本的 URL 。题目数据保证给定的 shortUrl 是由同一个系统对象加密的。
示例：
输入：url = “https://leetcode.com/problems/design-tinyurl”
输出：“https://leetcode.com/problems/design-tinyurl”
解释：
Solution obj = new Solution();
string tiny = obj.encode(url); // 返回加密后得到的 TinyURL 。
string ans = obj.decode(tiny); // 返回解密后得到的原本的 URL 。
提示：
1 <= url.length <= 104
题目数据保证 url 是一个有效的 URL
解法一：可将长url存入数据库中，id为自增主键，每次存放后会得到数据库中一个自增长的id，然后将带有该id的url作为短url：
class Solution {
public:
Solution () {
id = 0;
}
// Encodes a URL to a shortened URL.
string encode(string longUrl) {
db[id] = longUrl;
string shortUrl = string("http://tinyurl.com/") + to_string(id);
++id;
return shortUrl;
}
// Decodes a shortened URL to its original URL.
string decode(string shortUrl) {
int idStartIdx = shortUrl.rfind('/') + 1;
int id = stoi(shortUrl.substr(idStartIdx, shortUrl.size() - idStartIdx));
return db[id];
}
private:
int id;
unordered_map<int, string> db;
};
// Your Solution object will be instantiated and called as such:
// Solution solution;
// solution.decode(solution.encode(url));
如果长url的长度为n，此算法中，encode方法的时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n）；decode方法的时间复杂度为O（1），空间复杂度为O（1）。
解法二：哈希生成，选两个合适的质数k
1
_1
1=1117，k
2
_2
2=10
9
^9
9+7，使用以下方法计算长url的哈希值：
然后encode函数将哈希值和长url存入数据库，并返回含有哈希值的短url。decode函数可根据短url中的哈希值从数据库中取出长url。
当发生哈希冲突时，采用线性探测再散列的方法，将key加1，直到没有冲突。相同的长url的哈希值相同，哈希冲突可能会频繁发生，为避免这一点，我们使用一个额外的哈希表记录从长url到哈希值的映射。
const long long k1 = 1117;
const long long k2 = 1e9 + 7;
class Solution {
public:
// Encodes a URL to a shortened URL.
string encode(string longUrl) {
if (urlToKey[longUrl] > 0) {
return string("http://tinyurl.com/") + to_string(urlToKey[longUrl]);
}
int key = 0, base = 1;
for (char c : longUrl) {
int key = (key + c * base) % k2;
int base = (base * k1) % k2;
}
while (db.find(key) != db.end()) {
key = (key + 1) % k2;
}
db[key] = longUrl;
return string("http://tinyurl.com/") + to_string(key);
}
// Decodes a shortened URL to its original URL.
string decode(string shortUrl) {
int idStartIdx = shortUrl.rfind('/') + 1;
int id = stoi(shortUrl.substr(idStartIdx, shortUrl.size() - idStartIdx));
return db[id];
}
private:
unordered_map<int, string> db;
unordered_map<string, int> urlToKey;
};
// Your Solution object will be instantiated and called as such:
// Solution solution;
// solution.decode(solution.encode(url));
如果长url的长度为n，此算法中，encode方法的时间复杂度为O（n），在数据量远小于10e9+7的情况下，哈希冲突很少发生，空间复杂度为O（n）；decode方法的时间复杂度为O（1），空间复杂度为O（1）。
计算字符串的哈希时，类似于计算一个数字，如1234，它等于1 * 10³ + 2 * 10² + 3 * 10 + 4 * 1。
解法三：随机生成，随机生成一个key，如果key已存在，则继续生成，直到出现不存在的key：
class Solution {
public:
// Encodes a URL to a shortened URL.
string encode(string longUrl) {
default_random_engine e(time(0));
uniform_int_distribution<int> u(0, INT_MAX);
int key = u(e);
while (db.find(key) != db.end()) {
key = u(e);
}
db[key] = longUrl;
return string("http://tinyurl.com/") + to_string(key);
}
// Decodes a shortened URL to its original URL.
string decode(string shortUrl) {
int idStartIdx = shortUrl.rfind('/') + 1;
int id = stoi(shortUrl.substr(idStartIdx, shortUrl.size() - idStartIdx));
return db[id];
}
private:
unordered_map<int, string> db;
};
// Your Solution object will be instantiated and called as such:
// Solution solution;
// solution.decode(solution.encode(url));
如果长url的长度为n，此算法中，encode方法的时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n）；decode方法的时间复杂度为O（1），空间复杂度为O（1）。
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