题目
给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
思路
在做本题之前，先考虑一下，如何合并两个有序链表，见 21.合并两个有序链表
最直接的思路就是，用一个变量ans，来维护合并后的链表，第i次循环将第i个链表和ans合并，答案存到ans中，从而实现合并k个链表的功能
即相当于在 21.合并两个有序链表基础上加上一个for循环一次合并即可
java代码如下：
class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] list){
ListNode ans = null;//初始化一个空节点，用来合并链表
for(int i = 0; i < list.length; i++){
ans = mergeTwoLists(ans,list[i]);
}
return ans;
}
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummy = new ListNode(-1);//创建虚拟头结点
ListNode prev = dummy;
while (l1 != null && l2 != null) {
if (l1.val <= l2.val) {
prev.next = l1;
l1 = l1.next;
} else {
prev.next = l2;
l2 = l2.next;
}
prev = prev.next;
}
// 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
prev.next = (l1 == null) ? l2 : l1;
return dummy.next;//虚拟头结点的作用来了~
}
}
但是这种合并可以进行优化，主要有两种优化思路：
思路一：分治合并
- 将 k 个链表配对并将同一对中的链表合并；
- 第一轮合并以后， k 个链表被合并成了 k / 2个链表，平均长度为 2n / k ，然后是 k / 4个链表， k / 8个链表等等；
- 重复这一过程，直到得到了最终的有序链表。
java代码如下：
class Solution {
//合并k个链表
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists){
return merge(lists, 0, lists.length - 1);
}
//分治合并
public ListNode merge(ListNode[] lists, int l, int r){
if (l == r) {
return lists[l];
}
if( l > r ){
return null;
}
int mid = l + (r - l) / 2 ;//防止溢出
return mergeTwoLists(merge(lists, l , mid), merge(lists, mid + 1, r));//归并的核心
}
//这一段仍然是合并两个链表的代码，没有任何变化
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummy = new ListNode(-1);//创建虚拟头结点
ListNode prev = dummy;
while (l1 != null && l2 != null) {
if (l1.val <= l2.val) {
prev.next = l1;
l1 = l1.next;
} else {
prev.next = l2;
l2 = l2.next;
}
prev = prev.next;
}
// 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
prev.next = (l1 == null) ? l2 : l1;
return dummy.next;//虚拟头结点的作用来了~
}
}
思路二：使用优先队列合并
优先队列：在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。
这里和前面的思路都不一样，用容量为K的优先队列（最小堆实现），把链表的头结点都放进去，然后出队当前优先队列中最小的，挂上链表，然后让出队的那个节点的下一个入队，再出队当前优先队列中最小的，直到优先队列为空。（这里优先队列的优先级就是用链表的节点值来表示的）
java代码如下：
class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists){
if(lists.length == 0){
return null;
}
ListNode dummy = new ListNode(-1);//创建一个虚拟头结点，方便操作
ListNode cur = dummy;//声明当前节点指向虚拟头结点
PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {//自定义节点的排序方式，即按照节点大小的升序
@Override
public int compare(ListNode a, ListNode b){
return a.val - b.val;//升序排列，b.val - a.val 就是降序
}
});
for(ListNode list : lists){
if(list == null){
continue;//如果为空则跳过
}
pq.add(list);//不为空则加入优先队列
}
while(!pq.isEmpty()){
ListNode node = pq.poll();//出队列最小的节点
cur.next = node;//将该节点拼接到结果链表中
cur = cur.next;
if(node.next != null){//如果node下个节点不为空，则继续加入队列填补之前的空缺位置
pq.add(node.next);
}
}
return dummy.next;
}
}
