牛客网NC22015：最大值和最小值

题目描述

题目要求

输入：一行，包含三个整数 a, b, c （1≤a,b,c≤1000000）
输出：两行，第一行输出最大数，第二行输出最小数。

样例输入：

1 2 3

样例输出：

The maximum number is : 3
The minimum number is : 1

解题思路

这道题目要求我们找出三个数中的最大值和最小值。解题思路非常直接：

1. 初始化最大值和最小值为第一个数 a
2. 将第二个数 b 与当前最大值比较，如果 b 更大，则更新最大值；否则，与当前最小值比较，如果 b 更小，则更新最小值
3. 将第三个数 c 与当前最大值比较，如果 c 更大，则更新最大值
4. 将第三个数 c 与当前最小值比较，如果 c 更小，则更新最小值
5. 按照要求格式输出最大值和最小值

这种方法的时间复杂度是 O(1)，空间复杂度也是 O(1)，对于只有三个数的情况非常高效。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int a, b, c, max, min;
    
    // 读取三个整数
    cin >> a >> b >> c;
    
    // 初始化最大值和最小值为第一个数
    max = a;
    min = a;
    
    // 处理第二个数
    if(b >= max)
        max = b;
    else
        min = b;
    
    // 处理第三个数（最大值）
    if(c >= max)
        max = c;
    
    // 处理第三个数（最小值）。注意这两个判断是独立的，因为 c 可能既不是最大值也不是最小值
    if(c < min)
        min = c;
        
    // 按要求格式输出结果
    printf("The maximum number is : %d\n", max);
    printf("The minimum number is : %d", min);
    
    return 0;
}

代码分析

1. 头文件引入：#include<bits/stdc++.h> 包含了 C++ 标准库中常用的所有头文件，在竞赛中常用于简化代码。

2. 变量定义：定义了五个整型变量 a, b, c 用于存储输入的三个数，max 和 min 分别用于记录最大值和最小值。

3. 初始化：将 max 和 min 都初始化为第一个数 a，这是一个常见的初始化技巧。

4. 处理第二个数：

   • 如果 b 大于等于当前最大值，则更新最大值为 b
   • 否则，说明 b 小于 a，更新最小值为 b（因为此时 min=a，而 b<a）

5. 处理第三个数：

   • 先判断 c 是否大于等于当前最大值，如果是则更新最大值
   • 再判断 c 是否小于当前最小值，如果是则更新最小值
   • 注意这两个判断是独立的，因为 c 可能既不是最大值也不是最小值

6. 输出结果：使用 printf 函数按照题目要求的格式输出最大值和最小值。

算法优化点

这个算法已经非常简洁高效，对于只有三个数的情况，无法再进一步优化时间和空间复杂度。不过，如果处理的是任意数量的数据，我们可以使用更通用的方法，如：

• 使用库函数 std::max() 和 std::min()
• 对于多个数的情况，可以使用循环或算法库中的 std::max_element() 和 std::min_element()

总结

这道题目虽然简单，但它展示了解决最值问题的基本思路。在实际编程中，找最值是一个非常常见的操作，掌握这种基础算法对于解决更复杂的问题非常有帮助。

另外，本题也体现了程序设计中的一个重要思想：通过合理的初始化和条件判断，可以减少冗余操作，提高代码效率。