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空气源热泵供暖的温度预测

摘要

空气源热泵通过水循环系统为建筑供暖，具有显著的热惯性特性，其能耗与供回水温度密切相关。针对当前24小时温度预测策略效果不佳的问题，本研究基于历史数据建立数学模型，预测未来4小时的供回水温度，通过动态调节热泵运行参数，在保证室内温度舒适度（20±1℃）的前提下，有效降低了供暖系统的电力能耗成本。

针对问题1，基于多源数据对室内温度变化规律进行了系统建模分析。通过构建多元线性回归模型，识别出环境温度、设定温度、供回水温度及热泵功率等关键变量对室温的影响程度；进一步引入滞后项反映热泵系统的热惰性特征。分析结果表明，供水温度和功率对室温调控具有显著影响，模型具备良好的解释性和拟合能力，为后续的温度预测与节能优化提供了理论支撑。

针对问题2，为实现室内温度的精确调控，需要建立室温变化与热泵功率、环境温度等之间的热力学关系，通过对地点1建立热惯性一阶差分模型（RC网络简化）和地点2的二阶差分模型描述室内温度变化过程，利用数据辨识两栋建筑的参数，地点1和地点2的R²分别到达0.9613与0.8650，取得了理想的效果。

针对问题3要求的未来4 小时的短期室内温度预测任务，构建并比较了多种机器学习与深度学习模型。从预测准确性来看，基于树模型（XGBoost、LightGBM、随机森林）具有更好的稳定性和泛化能力，在两个典型预测时间点都能较好地拟合真实温度。特别是 XGBoost 表现最为优异，RMSE和MAE分别是0.1086与0.0878。

针对问题4，在保证室内舒适度要求的前提下，优化未来4小时的供水温度与回水温度控制策略，尽可能降低能耗电费。我们针对地点1与地点2分别采用两类模型（热力学模型 + XGBoost模型）进行多种控温策略优化模拟，在每种模型下，设定不同目标温度策略（恒温或分时），通过优化算法最小化预测电费成本。

关键词：多元线性回归；RC网络；二阶差分优化；XGboost；多模型融合；多目标优化

一、问题求解与分析

4.1 问题1求解与分析

4.1.1 问题1分析

针对问题1，基于多源数据对室内温度变化规律进行了系统建模分析。通过构建多元线性回归模型，识别出环境温度、设定温度、供回水温度及热泵功率等关键变量对室温的影响程度；进一步引入滞后项反映热泵系统的热惰性特征。分析结果表明，供水温度和功率对室温调控具有显著影响，模型具备良好的解释性和拟合能力，为后续的温度预测与节能优化提供了理论支撑。

4.1.2 问题1建模与求解

1、数据预处理

针对问题1，首先对数据进行预处理。本研究采用的数据源于附件2中两栋建筑“地点1”和“地点2”的空气源热泵供暖数据，数据周期为2022年11月至2025年3月。处理流程如下：

● 数据整合与清洗

（1）合并地点1与地点2的数据集，添加“地点”字段用于分类建模。

（2）对原始列名进行统一重命名，确保“供水温度”、“回水温度”、“设定温度”、“环境温度”、“室内温度”、“热泵功率”等变量一致。

（3）删除包含空值的异常数据，并处理滞后项（如功率滞后1期）用于回归分析。

（4）测点温度为观察点所在楼栋的室内温度，不同的楼栋或小区会有多个测温设备，因此会有多个这样的数据文件，因此需要根据时间段对所有设备所测温度取平均值，作为室内温度值。

（5）时间对齐：以小时为单位，将温度数据与供热参数按时间戳匹配。

● 衍生变量构造

（1）温差 = 室内温度 - 环境温度，用于衡量保温效果和系统负载；

（2）能效比估计（COP） = 温差 / 功率，用于评估热泵性能；

（3）月份提取 = 时间字段按月聚合，用于时间序列趋势分析；

（4）功率滞后变量 = 构造“功率滞后1”用于改进回归模型，捕捉热惯性影响。

2、数据统计探索分析（EDA）

● 月度平均室温变化趋势

通过计算每月平均室温
，得出室温在冬季较高、春秋波动大、夏季温控较弱的趋势图。该趋势揭示了系统调节在采暖季的高负载响应。

● 室温波动性分析（标准差）

图2刻画了热泵功率与室内外温差之间的散点关系以及整体拟合趋势，是分析热泵能耗与热负荷之间定量耦合的重要依据。图中横轴表示室内温度与环境温度之差，纵轴为热泵功率（单位：kW），不同颜色代表不同地点数据点。整体来看，功率随温差的增加呈现出上升趋势，体现了热泵系统在温差增大时为维持设定室温而加大能耗的响应机制。然而拟合曲线表明该关系虽然存在正相关，但并非线性强相关，且部分数据点表现出能耗过高或过低的离群状态，可能受到短时工况变化或传感误差影响。