电路中零极点的含义

news2025/5/16 15:54:18

模拟电路中的零极点设计非常重要,涉及到系统的稳定。零点是开环传输函数分子为0时对应的频率。极点就是开环传递函数分子为0时对应的频率。

零点表征电路中能量输出路径的抵消效应,当不同支路的信号大小相等、方向相反时,导致特定频率下响应被完全抑制,形成”信号零点”。即当系统输入幅度不为0时,且某个频率点使输出为0,此频率值为零点。零点可以理解为输出信号为0的频率。

极点:当系统输入幅度不为0,且某个频率使系统输出无穷大,此频率值为极点。如果是R和C并联,则流过电容的传导电流模值与流过电阻的电流模值相等的频率点。极点可以理解为输出信号为无穷大的频率。

零点分为左半平面的零点和右半平面的零点。

右半平面的零点的特性,增加幅值,减小相位裕度。
在这里插入图片描述

一条从M6栅极经过Cc输出到Vout,一条通过M6输出到Vout,在某个频率上,通过这两条路径的信号如果大小相等,方向相反,就会抵消,使Vout输出为0,这样就产生零点。设这个电路输出电阻Rout,同时Vout=0,则(Vin-0)SCcRout=gmVinRout,得到S=gm/Cc,有右半平面零点。

左半平面的零点的特性,增加幅值,增加相位裕度。
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利用RC,产生一个左半平面零点,当输入信号为一个不为0的信号,经过RC系统后,输出为0.可以得到R+1/SC=0,S=-1/RC,产生一个左半平面的零点,经常用来做相位补偿。

极点分为左半平面的极点和右半平面的极点。

左半平面的极点的特性,减小幅值,减小相位裕度。
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利用RC并联,产生一个左半平面的极点。 (R/SC)/(R+1/SC)=R/(1+SRC),当输入信号为一个不为0的信号,经过RC系统后,输出为无穷大,那么分母为0。(1+SRC)=0,得到S=-1/RC.产生左半平面极点。

右半平面的极点的特性,减小幅值,增加相位裕度。
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如果把电阻变成负阻,那么-RC并联,产生一个右半平面的极点。 (-R/SC)/(-R+1/SC)=-R/(1-SRC),当输入信号为一个不为0的信号,经过-RC系统后,输出为无穷大,那么分母为0。(1-SRC)=0,得到S=1/RC.产生右半平面极点。

右半平面极点是不稳定的,如下图所示:
在这里插入图片描述

可以看到右半平面极点1/(s-a),时域表现是e指数放大,不收敛。

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