(041)05-01-自考数据结构(20331)树与二叉树大题总结

news2025/5/19 11:00:42

实际考试中,计算题约占40%,推理题约占30%,算法设计题约占30%。建议重点练习遍历序列相关的递归分治解法,


知识拓扑

知识点介绍

一、计算题类型与解法

1. 结点数量计算

题型示例已知一棵完全二叉树的第6层有8个叶子结点,求该二叉树最多有多少个结点?

解法步骤

  1. 完全二叉树叶子结点只可能出现在最后两层

  2. 第6层有8个叶子 → 第7层无结点(否则第6层非叶子结点应有孩子)

  3. 前6层总结点数:(2^6 - 1 = 63)

  4. 第6层原有结点数:(2^{5} = 32) → 非叶子结点数 = 32 - 8 = 24

  5. 总结点数 = 63(前6层) + 24*2(第7层) = 111

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