机器人C++库（12）Robotics Library 之指定路径规划算法

news2025/7/13 0:32:58

机器人C++库（12）Robotics Library 之路径规划算法：PRM、RRT、EET算法

RL库的运动规划(rl::plan)模块集成了以下经典的路径规划算法：

  • PRM算法:概率路线图算法
  • RRT算法：快速探索随机树算法
  • EET算法：搜索树算法-基于采样：https://blog.csdn.net/yohnyang/article/details/127783244

另外，补充一个开源运动规划库OMPL：https://ompl.kavrakilab.org/index.html

下边参考官方给出来的例程讲述路径规划算法原理及使用，规划效果如下图所示：

在这里插入图片描述

左图是PRM算法进行路径规划的结果，灰色路径是拟生成所有路径，绿色路径是最优路径；右图是采用EET搜索树算法进行规划的结果，绿色球球心连接起点与终点的最短路径即为最优路径。

1.PRM算法

概率路线图（Probabilistic Roadmap，PRM）属于综合查询方法，其步骤如下：

  • Step1:预处理
    在这里插入图片描述
  • Step2:搜索
    采用图搜索算法对无向图G进行搜索(A*搜索)，如果能找到起始点A到终点B的路线，说明存在可行的运动规划方案。
    在这里插入图片描述
  • RL库实现：

#include <iostream>
#include <memory>
#include <stdexcept>
#include <boost/lexical_cast.hpp>
#include <rl/mdl/Kinematic.h>
#include <rl/math/Unit.h>
#include <rl/plan/KdtreeNearestNeighbors.h>
#include <rl/plan/Prm.h>  //1
#include<rl/plan/Rrt.h>
#include <rl/plan/RecursiveVerifier.h>
#include <rl/plan/SimpleModel.h>
#include <rl/plan/SimpleOptimizer.h>
#include <rl/plan/UniformSampler.h>
#include <rl/sg/Model.h>

#define RL_SG_BULLET 1

#ifdef RL_SG_BULLET
#include <rl/sg/bullet/Scene.h>
#endif // RL_SG_BULLET
#ifdef RL_SG_FCL
#include <rl/sg/fcl/Scene.h>
#endif // RL_SG_FCL
#ifdef RL_SG_ODE
#include <rl/sg/ode/Scene.h>
#endif // RL_SG_ODE
#ifdef RL_SG_PQP
#include <rl/sg/pqp/Scene.h>
#endif // RL_SG_PQP
#ifdef RL_SG_SOLID
#include <rl/sg/solid/Scene.h>
#endif // RL_SG_SOLID

int main()
{
	std::string scene_path = "./puma560/unimation-puma560_boxes.xml";
	std::string model_path = "./puma560/unimation-puma560.xml";

	//末端位姿
	float X0 = 0;
	float Y0 = 0;
	float Z0 = 0;
	float R = 90;
	float P = 0;
	float Y = 0;

	std::vector<rl::math::Real>angles0{ 90,-180,90,0,0,0 };
	std::vector<rl::math::Real>angles1{ 0,0,90,0,0,0 };

	//定义场景碰撞检测模型
	std::shared_ptr<rl::sg::Scene> scene;
	scene = std::make_shared<rl::sg::bullet::Scene>();


	//读入场景图像
	scene->load(scene_path);
	//读入机械臂模型
	std::shared_ptr<rl::kin::Kinematics> kinematics(rl::kin::Kinematics::create(model_path));

	//word为末端位姿？
	rl::math::Transform world = rl::math::Transform::Identity();

	world = rl::math::AngleAxis(R * ::rl::math::DEG2RAD, ::rl::math::Vector3::UnitZ())
		* ::rl::math::AngleAxis(P * ::rl::math::DEG2RAD, ::rl::math::Vector3::UnitY())
		* ::rl::math::AngleAxis(Y * ::rl::math::DEG2RAD, ::rl::math::Vector3::UnitX());

	world.translation().x() = X0;
	world.translation().y() = Y0;
	world.translation().z() = Z0;

	kinematics->world() = world;

	rl::plan::SimpleModel model;
	model.kin = kinematics.get();
	model.model = scene->getModel(0);
	model.scene = scene.get();

	rl::plan::KdtreeNearestNeighbors nearestNeighbors(&model);
	rl::plan::Prm planner;
	
	rl::plan::UniformSampler sampler;
	rl::plan::RecursiveVerifier verifier;

	sampler.seed(0);

	planner.model = &model;
	planner.setNearestNeighbors(&nearestNeighbors);
	planner.sampler = &sampler;
	planner.verifier = &verifier;

	sampler.model = &model;

	verifier.delta = 1.0f * rl::math::DEG2RAD;
	verifier.model = &model;

	rl::math::Vector start(kinematics->getDof());

	for (std::size_t i = 0; i < kinematics->getDof(); ++i)
	{
		start(i) = boost::lexical_cast<rl::math::Real>(angles0[i]) * rl::math::DEG2RAD;
	}

	planner.start = &start;
	rl::math::Vector goal(kinematics->getDof());

	for (std::size_t i = 0; i < kinematics->getDof(); ++i)
	{
		goal(i) = boost::lexical_cast<rl::math::Real>(angles1[i]) * rl::math::DEG2RAD;
	}

	planner.goal = &goal;
	planner.duration = std::chrono::seconds(20);

	std::cout << "construct() ... " << std::endl;;
	std::chrono::steady_clock::time_point startTime = std::chrono::steady_clock::now();
	planner.construct(15);
	std::chrono::steady_clock::time_point stopTime = std::chrono::steady_clock::now();
	std::cout << "construct() " << std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(stopTime - startTime).count() * 1000 << " ms" << std::endl;

	std::cout << "solve() ... " << std::endl;;
	startTime = std::chrono::steady_clock::now();
	bool solved = planner.solve();
	stopTime = std::chrono::steady_clock::now();
	std::cout << "solve() " << (solved ? "true" : "false") << " " << std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(stopTime - startTime).count() * 1000 << " ms" << std::endl;

	std::cout << "NumVertices: " << planner.getNumVertices() << "  NumEdges: " << planner.getNumEdges() << std::endl;
	
	//读取路径
	rl::plan::VectorList paths = planner.getPath();
	/*rl::plan::VectorList::const_iterator i = paths.begin();
	for (; i != paths.end(); ++i)
	{
		std::cout << *i*rl::math::RAD2DEG << std::endl;
	}*/
	//插值
	rl::plan::VectorList path_;
	rl::plan::VectorList::iterator i = paths.begin();
	rl::plan::VectorList::iterator j = ++paths.begin();
	rl::math::Real length = 0;
	rl::math::Real delta = 0.05;
	for (; i != paths.end() && j != paths.end(); ++i, ++j)
	{
		length += model.distance(*i, *j);
		std::cout << "*i = " << (*i).transpose() * rl::math::RAD2DEG << std::endl << "   , *j = " << (*j).transpose() * rl::math::RAD2DEG << std::endl;

		rl::math::Real steps = std::ceil(model.distance(*i, *j) / delta);
		rl::math::Vector inter(model.getDofPosition());
		for (std::size_t k = 1; k < steps + 1; ++k)
		{
			model.interpolate(*i, *j, k / steps, inter);
			std::cout << "k = " << k << ":  " << inter.transpose() * rl::math::RAD2DEG << std::endl;
			path_.push_back(inter);
		}
	}
	std::cout << "length = " << length << std::endl;

	if (solved)
	{
		/*if (boost::lexical_cast<std::size_t>(argv[4]) >= planner.getNumVertices() &&
			boost::lexical_cast<std::size_t>(argv[5]) >= planner.getNumEdges())*/
		if (17 >= planner.getNumVertices() &&
			16 >= planner.getNumEdges())
		{
			return EXIT_SUCCESS;
		}
		else
		{
			std::cerr << "NumVertices and NumEdges are more than expected for this test case.";
			return EXIT_FAILURE;
		}
	}

	return EXIT_FAILURE;
}

2.RRT算法

RT 算法（快速扩展随机树，rapidly exploring random tree）是一种随机性算法，它可以直接应用于非完整约束系统的规划，不需进行路径转换，所以它的算法复杂度较小，尤为适用于高维多自由度的系统。

  • 缺点是得到的路径质量不是很好。需要后处理进一步优化。
    思想是快速扩张一群像树一样的路径以探索（填充）空间的大部分区域，伺机找到可行的路径。
  • RRT 的基本步骤是：
    　　1. 起点作为一颗种子，从它开始生长枝丫；
    　　2. 在机器人的“构型”空间中，生成一个随机点X；
    　　3. 在树上找到距离X最近的那个点，记为Y吧；
    　　4. 朝着X的方向生长，如果没有碰到障碍物就把生长后的树枝和端点添加到树上，返回 2；

请添加图片描述

  • 伪代码：
function BuildRRT(qinit, K, Δq)
    T.init(qinit)
    for k = 1 to K
        qrand = Sample()  -- chooses a random configuration
        qnearest = Nearest(T, qrand) -- selects the node in the RRT tree that is closest to qrand
        if  Distance(qnearest, qgoal) < Threshold then
            return true
        qnew = Extend(qnearest, qrand, Δq)  -- moving from qnearest an incremental distance in the direction of qrand
        if qnew ≠ NULL then
            T.AddNode(qnew)
    return false
 
 
function Sample() -- Alternatively,one could replace Sample with SampleFree(by using a collision detection algorithm to reject samples in C_obstacle
    p = Random(0, 1.0)
    if 0 < p < Prob then
        return qgoal
    elseif Prob < p < 1.0 then
        return RandomNode()

3.EET算法

提出一种基于工作空间信息的在探索和开发之间逐步转换的机制，详见：https://blog.csdn.net/yohnyang/article/details/127783244

  • RL库算法实现：这个算法模型比较复杂，参数比较多，调参对算法结果影响很大
#include <iostream>
#include <memory>
#include <stdexcept>
#include <boost/lexical_cast.hpp>
//#include <rl/kin/Kinematics.h>
#include <rl/mdl/Kinematic.h>
#include <rl/math/Unit.h>
#include <rl/plan/DistanceModel.h>
#include <rl/plan/Eet.h>
#include <rl/plan/LinearNearestNeighbors.h>
#include <rl/plan/UniformSampler.h>
#include <rl/plan/WorkspaceSphereExplorer.h>
#include<rl/mdl/XmlFactory.h>
#include <rl/sg/Model.h>

#define RL_SG_BULLET 1

#ifdef RL_SG_BULLET
#include <rl/sg/bullet/Scene.h>
#endif // RL_SG_BULLET
#ifdef RL_SG_FCL
#include <rl/sg/fcl/Scene.h>
#endif // RL_SG_FCL
#ifdef RL_SG_PQP
#include <rl/sg/pqp/Scene.h>
#endif // RL_SG_PQP
#ifdef RL_SG_SOLID
#include <rl/sg/solid/Scene.h>
#endif // RL_SG_SOLID

int main()
{
	/*if (argc < 6)
	{
		std::cout << "Usage: rlEetTest ENGINE SCENEFILE KINEMATICSFILE EXPECTED_NUM_VERTICES_MAX EXPECTED_NUM_EDGES_MAX START1 ... STARTn GOAL1 ... GOALn" << std::endl;
		return EXIT_FAILURE;
	}*/

	
	std::string scene_path = "./CFP/CFP_Scene_1.xml";
	std::string kin_path = "./CFP/kuka-kr60-3.xml";
	
	//定义场景模型
	std::shared_ptr<rl::sg::Scene> scene;
	scene = std::make_shared<rl::sg::bullet::Scene>();

	//读入模型文件
	scene->load(scene_path);
	std::shared_ptr<rl::kin::Kinematics> kinematics(rl::kin::Kinematics::create(kin_path));
	std::vector<rl::math::Real>angles0{ 83.62, -57.27, 90.64, -11.48, -33.9, -80.43 };
	std::vector<rl::math::Real>angles1{ 35.43, -22.37, 60.43, 31.15, -42.46, -204.03 };

	Eigen::Matrix<rl::math::Unit, Eigen::Dynamic, 1> qUnits(kinematics->getDof());
	kinematics->getPositionUnits(qUnits);

	//起点转角
	rl::math::Vector start(kinematics->getDof());

	for (std::size_t i = 0; i < kinematics->getDof(); ++i)
	{
		start(i) = boost::lexical_cast<rl::math::Real>(angles0[i]);

		if (rl::math::UNIT_RADIAN == qUnits(i))
		{
			start(i) *= rl::math::DEG2RAD;
		}
		std::cout << start(i) << "  ";
	}
	std::cout << std::endl;
	//终点转角
	rl::math::Vector goal(kinematics->getDof());

	for (std::size_t i = 0; i < kinematics->getDof(); ++i)
	{
		goal(i) = boost::lexical_cast<rl::math::Real>(angles1[i]);

		if (rl::math::UNIT_RADIAN == qUnits(i))
		{
			goal(i) *= rl::math::DEG2RAD;
		}
		std::cout << goal(i) << "  ";
	}
	std::cout<<std::endl;

	rl::plan::DistanceModel model;
	model.kin = kinematics.get();
	model.model = scene->getModel(0);
	model.scene = scene.get();

	rl::plan::WorkspaceSphereExplorer explorer;
	rl::plan::Eet::ExplorerSetup explorerSetup;
	rl::plan::LinearNearestNeighbors nearestNeighbors(&model);
	rl::plan::Eet planner;
	rl::plan::UniformSampler sampler;

	rl::math::Vector3 explorerGoal;
	rl::math::Vector3 explorerStart;

	explorer.seed(0);
	planner.seed(0);
	sampler.seed(0);

	explorer.goal = &explorerGoal;
	explorer.greedy = rl::plan::WorkspaceSphereExplorer::GREEDY_SPACE;
	explorer.model = &model;
	explorer.radius = 0.025;
	explorer.range = 2.19;
	explorer.samples = 100;
	explorer.start = &explorerStart;

	explorerSetup.goalConfiguration = &goal;
	explorerSetup.goalFrame = -1;
	explorerSetup.startConfiguration = &start;
	explorerSetup.startFrame = -1;

	planner.alpha = 0.01f;
	planner.alternativeDistanceComputation = false;
	planner.beta = 0;
	planner.delta = 1.0f * rl::math::DEG2RAD;
	planner.distanceWeight = 0.1f;
	planner.epsilon = 1.0e-9f;
	planner.explorers.push_back(&explorer);
	planner.explorersSetup.push_back(explorerSetup);
	planner.gamma = 1.0f / 3.0f;
	planner.goal = &goal;
	planner.goalEpsilon = 0.1f;
	planner.goalEpsilonUseOrientation = false;
	planner.max.x() = 2.77634;
	planner.max.y() = 2.5;
	planner.max.z() = 3.5;
	planner.model = &model;
	planner.min.x() = -0.72466;
	planner.min.y() = -2.5;
	planner.min.z() = 0;
	planner.setNearestNeighbors(&nearestNeighbors, 0);
	planner.sampler = &sampler;
	planner.start = &start;

	sampler.model = &model;

	std::cout << "solve() ... " << std::endl;;
	std::chrono::steady_clock::time_point startTime = std::chrono::steady_clock::now();
	bool solved = planner.solve();
	std::chrono::steady_clock::time_point stopTime = std::chrono::steady_clock::now();
	std::cout << "solve() " << (solved ? "true" : "false") << " " << std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(stopTime - startTime).count() * 1000 << " ms" << std::endl;

	std::cout << "NumVertices: " << planner.getNumVertices() << "  NumEdges: " << planner.getNumEdges() << std::endl;

	//读取路径
	rl::plan::VectorList paths = planner.getPath();
	rl::plan::VectorList::const_iterator i = paths.begin();
	std::cout << "paths.size() =" << paths.size() << std::endl;
	int t = 0;
	for (; i != paths.end(); ++i)
	{
		rl::math::Vector pos = *i * rl::math::RAD2DEG;
		std::cout << t <<":  "<< pos.transpose() << std::endl;
		t++;
	}


	if (solved)
	{
		/*if (boost::lexical_cast<std::size_t>(argv[4]) >= planner.getNumVertices() &&
			boost::lexical_cast<std::size_t>(argv[5]) >= planner.getNumEdges())*/
		if (120 >= planner.getNumVertices() &&
			100 >= planner.getNumEdges())
		{
			return EXIT_SUCCESS;
		}
		else
		{
			std::cerr << "NumVertices and NumEdges are more than expected for this test case.";
			return EXIT_FAILURE;
		}
	}

	return EXIT_FAILURE;

}

参考：
1.概率路线图(PRM)算法
2.RRT算法

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点击查看对应的代码 摘要 本文旨在解释深度伪造检测模型在仅由二进制标签做有监督时如何学习图像的伪迹特征。为此&#xff0c;从图像匹配的角度提出如下三个假设。1、深度伪造检测模型表明基于视觉概念的真/假图片既不与源图片相关也不与目标图片相关而是与伪迹图片相关。2、…
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