​摘要：以规划期内充电站的总成本 （包括投资、运行和维护成本）和网损费用之和最小为目标，考虑了相关的约束条件，构造了电动汽车充电站最优规划的数学模型，
关键词：电动汽车；充电站；选址和定容
１ 充电站候选站址的确定
１．１ 确定候选站址时需要考虑的地理因素
从城市规划的角度来看，充电站选址时需要充分考虑城市交通网络布局约束。从电力网络规划的角度来看，作为中低压配电系统的重要组成部分，充电站的选址应与配电系统的现状、近远期规划、建设与改造等相融合，应尽可能接近负荷中心并满足负荷平衡、电 能 质 量 和 供 电 可 靠 性 等 方 面 的 要 求。从电动汽车用户的角度来看，充电站站址应选择在充电需求比较集中和方便的场所。此外，在选择充电站候选站址时，还必须考虑地段的适应性和地价成本等因素。
１．２ 充电站服务半径
动力电池的放电深度对其循环寿命影响很大。一般而言，当动力电池的放电深度达到５０％～７０％时，动力电池的再次充电对延长其使用寿命效果最好。因此，为了使动力电池的循环寿命最大化，定义电动汽车的合理续驶里程为电动汽车从动力电池组处于最佳放电深度开始放电直到最大放电深度时所能行驶的里程。匀速行驶情况下电动汽车的合理续驶里程ｄＥＥＶ为

为保障电动汽车的行驶能力并满足用户的日常出行需要，２个相邻充电站间的距离不能太远。另 外，为了避免资源浪费，在满足用户充电需求的前提下，应尽可能避免充电站分布过于集中，使相邻２个充电站 的 距 离 不 能 太 近。因 此，充 电 站 服 务 半 径ｄＳＥＶＣＳ和 相 邻 ２ 个充电站间的实际距离 ＤＥＶＣＳ 应满足：

根据相邻２个充电站之间的实际距离和每个充电站的服务半径，对给定的初选站址进行筛选，从而确定合理的充电站站址规划方案。同时，根据地理信息系统中广泛应用的伏罗诺伊 （Ｖｏｒｏｎｏｉ）图［１２］ （也称为泰森（Ｔｈｉｅｓｓｅｎ）多 边 形），对充电站的充电服务区域进行划分，从而指导车主根据电池状态选择适当的充电站进行充电。

２ 充电站最优规划模型
２．１ 目标函数
以规划期内充电站的总成本和网损费用之和最小作为充电站最优规划问题的目标

需要指出，此后提到的各项成本均指折算到每年的成本。

２．１．１ 投资成本
充电站ｉ的充电设备（包括充电机和充电桩）总容量ＳＣＨｉ为

充电站ｉ的投资成本ＣＩＥＶＣＳｉ为

２．１．２ 运行成本
充电站ｉ的运行成本ＣＯＥＶＣＳｉ包括充电成本ＣＣＨｉ、电气设备电能消耗成本 ＣＥＥｉ、充 电 站 的 滤 波 补 偿 成本ＣＶＣｉ和人力成本ＣＨＲｉ，具体计算方法如下

２．１．３ 维护成本
充电站ｉ的维护成本ＣＭＥＶＣＳｉ为

3 算例
在如下图34个位置中，选取七个充电站地址，进行选址优化

4 程序运行结果如下
1）迭代曲线

2）选址优化结果

5 matlab程序

clear ; 
clc; 
close all
%% 基础数据
%    1    2     3         4        5
%b=[需求坐标，需求负荷，成本系数，区域]
%充电需求点坐标
b(:,1) =1.0e+003.*([0.1092, 0.1197,0.2578,0.4259, 0.1257,0.2803,0.4439,0.5505,0.5610,0.5700,0.1332,0.3013,0.4559,0.5850,0.1452,0.3163,0.4739,0.5880,0.3193,0.4784,0.6015,0.6736,0.8657,1.0308,0.6781,0.8327,1.0188,0.6811,0.8192,1.0083,0.6691,0.6976,0.8191,1.0098]');
b (:,2)=1.0e+003.*[0.1348;0.2399;0.1724;0.1739;0.3420;0.3375;0.3360;0.1108;0.2024;0.3075;0.4591;0.4455;0.4380;0.4260;0.6092;0.5341;0.5341;0.5341;0.6407;0.6452; 0.6467;0.1574 ;0.1649;0.1634;0.2924;0.2909;0.2939;0.4425; 0.4576;0.4546;0.5431;0.6392;0.6377;0.6347];
%充电需求点常规电力负荷点负荷b(:,3)（kW）
b(:,3)=[2480;2480;8680;11400;890;2340;4160;560;1670;5010;2670;8280;7400;1430;7500;4840;3400;4290;3840;3680;2560;7000;14800;8960;3160;7000;5000;2280;10360;10000;760;6000;7040;5600];

%集中充电站坐标,两个，各区域一个
bcs=[ 937.7296  379.5010;
  310.3141  238.4076];
%选址数量
Tn=7;   

%% 成本参数
na=4500;
alp=0.1;  
b(:,4)=round(alp.*b(:,3)./sum(b(:,3)).*na);
b(23,4)=37;  
ns=4;
mui=0.6;   
Nchz=round(mui.*sum(b(:,4))./ns);
bm=1.0e+003*[0.0086,0.0088;1.1734,0.0088;1.1734,0.7412;0.0086,0.7412;0.0086,0.0088];
BL=sqrt(8.2*1.0e6./((max(bm(:,1))-min(bm(:,1)))*(max(bm(:,2))-min(bm(:,2)))));

%% 区域划分
Area1=1.0e+003 *[0.9377   -1.0860;
1.1734    0.0088;
1.1734    0.7412;
0.3103    1.7040;
0.9377   -1.0860];
Area1=[Area1,1.*ones(size(Area1,1),1)];
Area2=1.0e+003 *[0.0086    0.0088;
0.9377   -1.0860;
0.3103    1.7040;
0.0086    0.7412;
0.0086    0.0088];
Area2=[Area2,2.*ones(size(Area2,1),1)];
%区域分界
vv=[Area1;Area2];   
for k=1:size(bcs,1)
    Ai=find(vv(:,3)==k);
    xx=vv(Ai,1);
    yy=vv(Ai,2);
    kk=convhull(xx,yy);
    %in = inpolygon(x,y,xv,yv)%注意xv,yv构成了多边形边界。x,y对应的是单点坐标，判断是否在多边形内。
    %返回结果为逻辑logical类型（不是数字类型哦），如果在对应的就返回1，否则为0。
    in=inpolygon(b(:,1),b(:,2),xx(kk),yy(kk));
    b(in,5)=k; 
end
%区域归属
Ep=[];
for i=1:size(bcs,1)
    gb=b(b(:,5)==i,:); 
    Ep=[Ep;[sum(gb(:,4)),round(mui.*sum(gb(:,4))./ns),i]]; 
end

%% 粒子群算法参数
。。。。。。。略