剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

news2025/8/1 19:42:34

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Hello吖，各位小伙伴大家好呀，今天我采用了一种特别的方式😎来写题解，大家可以猜一猜额（答案放在文末）

题目：剑指 Offer 12. 矩阵中的路径，我们今天来看一个经典的回溯算法问题，可以使用深度优先搜索（DFS）+回溯来解决，这是选自剑指Offer上的一道题，好了，我们一起来看看题意吧：

考虑到直接复制题目，或者截屏的方式不是很方便阅读，我就把直接题目链接放下面！
题目传送门：剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

思路:

遍历二维字符网格board，寻找和单词word第一个字母相同的字符，即board[i][j]==word[0]。
对于board[i][j]等于word第一个字母的情况，进行深度优先搜索，从当前字符board[i][j]出发，向上、下、左、右四个方向进行搜索。
在每个方向上，判断下一个字符是否等于word中的下一个字符，如果相等，则继续递归搜索，否则返回上一层。
如果搜索到word的最后一个字符，则说明存在这个单词，返回true；否则，返回false。

我们来看看成功AC的代码吧：

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        int m = board.size(), n = board[0].size();
        vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false)); // 初始化visited数组
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] == word[0]) { // 如果当前字符匹配到了单词中的第一个字符
                    if (dfs(board, visited, word, i, j, 0)) { // 进行深度优先搜索
                        return true; // 如果找到符合条件的单词，就返回true
                    }
                }
            }
        }
        return false; // 如果遍历了整个矩阵都没有找到符合条件的单词，就返回false
    }

    bool dfs(vector<vector<char>>& board, vector<vector<bool>>& visited, string word, int i, int j, int k) {
        // 如果已经找到了单词的最后一个字符就返回true
        if (k == word.size()) return true;
        // 如果当前位置越界、已经被访问过、或者当前位置的字符与单词中下一个要搜索的字符不匹配，就返回false
        if (i < 0 || i >= board.size() || j < 0 || j >= board[0].size() || visited[i][j] || board[i][j] != word[k]) return false;
        // 标记当前位置已经访问过
        visited[i][j] = true;
        // 从当前位置的上、下、左、右四个方向递归地搜索下一个字符，如果在这些方向中任意一个方向找到符合条件的单词，就返回true
        if (dfs(board, visited, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, visited, word, i - 1, j, k + 1) ||
        dfs(board, visited, word, i, j + 1, k + 1) || dfs(board, visited, word, i, j - 1, k + 1)) {
            return true;
        }
        // 如果在所有方向中都没有找到符合条件的单词，就回溯到上一个字符位置，并将其标记为未访问过
        visited[i][j] = false; 
        return false;
    }
};