1.激光炸弹

二维前缀和的模板题

这里注意一下边长是R 矩形是(R-1)*(R-1)

并且坐标最大是5000 所以5001的轰炸就能炸完整个图了 所以要对这个做优化 不然会各种错误

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3+10;
int sum[N][N];
int main()
{
    int n,r;
    int tx,ty;
    cin>>n>>r;
    r=min(r,5001);
    tx=ty=r;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,y,v;
        cin>>x>>y>>v;
        x++,y++;
        sum[x][y]+=v;
        tx=max(x,tx);
        ty=max(y,ty);
    }
    for(int i=1;i<=tx;i++)
        for(int j=1;j<=ty;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
    int ans=0;
    for(int i=r;i<=tx;i++)
        for(int j=r;j<=ty;j++)
            ans=max(ans,sum[i][j]-sum[i-r][j]-sum[i][j-r]+sum[i-r][j-r]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

2.K倍区间

首先区间和 肯定是前缀和去做区间和 这是O(1)的 然后由于就算是暴力去求的 还是O(n*n)的时间复杂度的 还是要想一下优化 那么怎么优化？ 现在要求的是( sum[r] + sum[l-1] ) %k == 0 的区间的个数 然后变化一下就是 sum[r]%k = sum[l-1]%k 的区间的个树 这样的话就可以 用O(n)的时间复杂度去做了

然后有一个小细节 要加上单独sum%k==0的个数

ans 是成对出现的次数 res[0] 是 0 单独出现的次数
比如取模后 1 1 0 0 1
1 1
1 1
1 1
0 0
0
0
一共六个

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int sum[N];
long long ans=0;
int n,k;
int a[N];
int res[N];
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%k;
        ans+=res[sum[i]];
        res[sum[i]]++;
    }
    cout<<ans+res[0]<<endl;
    return 0;
}

3. 买不到的数目

互质的两个数不能凑出的最大数为p*q-p-q

知道这个性质就可以直接做了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    if(n>m) swap(n,m);
    if(n%2==0&&m%2==0)
    {
        cout<<n+1<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<n*m-n-m<<endl;
    return 0;
}

4. 蚂蚁感冒

先分两种大的情况，就是第一个感冒的蚂蚁向左还是向右
如果向右， 那么它右面向左走的一定会传染，右面向右走的一定不会传染
它左面向左走的一定不会传染，它左面向右走的会被它右面向左走的感染
如果向左，与上同理
这里把两个蚂蚁碰到后掉头爬行看成直接穿过，可以理解成两个蚂蚁互换身体，代替这对方继续走

 

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 55;

int x[N];

int main()
{
    int n;  cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i ++)  cin >> x[i];

    int l = 0, r = 0;
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        if (abs(x[i]) < abs(x[0]) && x[i] > 0)       l ++;
        else if (abs(x[i]) > abs(x[0]) && x[i] < 0)  r ++;
    }

    if (x[0] > 0 && r == 0 || x[0] < 0 && l == 0)
        cout << 1 << endl;
    else
        cout << l + r + 1 << endl;

    return 0;
}

5.饮料换购

简单的小学奥数 模拟一下就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int res=n;
    while(n>=3)
    {
        res+=n/3;
        n=n/3+n%3;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}