门牌制作

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。这条街一共有 2020位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、7，即需要 1 个字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。请问要制作所有的 1 到2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(){
	int i;
	int count = 0;
	for(i = 1;i<2021;i++){
		for(int j=i;j>0;j = j/10){
			if(j%10==2){
				count++;
			}
		}
	
	}
	printf("%d",count);
	return 0;
}

七段码

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。
在这里插入图片描述
上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有7段可以发光的二极管，分别标记为a，b，c，d，e，f，g。小蓝要选择一部分二极管（至少有一个）发光来表达字符，在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如c发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符，这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如：a,b,c,d,e 发光，f,g 不发光可以用来表达一种字符。
例如：b,f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？
这题应该用DFS搜索，由于是填空题，所以小编是直接排列组合解决的。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(){
	int count = 0;
	int l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7;
//	一个二极管发光:a,b,c,d,e,f,g
	l1 = 7;
//	2个二极管发光,排除组合后相同的形状：ab,ac,af,bc,be,bg,ce,cf,df,dg
    l2 =  10;
//    3个二极管发光,排除组合后相同的形状：abc,abd,abe,abf,abg,acd,ace,acg,adg,afg,bcd,bce,beg,bfg,cfg,efg
l3 = 16;
//4个二极管发光，等同于灭3个二极管
l4 = 20;
l5 = 19;
l6 = 7;
l7 =1;
count = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6 + l7;
printf("%d\n",count); 
	return 0;
}

成绩统计

小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是一个 0 到 100 的整数。如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整数。
输入描述
输入的第一行包含一个整数 n (1≤n≤10^4 )，表示考试人数。接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。
输出描述
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分号前的部分四舍五入保留整数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
  int num=0; //考试人数
  int arr[100001]={0};//考试成绩数组
  int jg=0,yx=0;//定义及格和优秀的人数
  scanf("%d",&num); //输入考试人数
  for(int i = 0;i<num;i++){ 
    scanf("%d",&arr[i]); //输入成绩数组
    if(arr[i]>=60)
    jg++; //如果第i个学生的成绩大于等于60，则及格人数增加
    if(arr[i]>=85)
    yx++; //如果第i个学生的成绩大于等于85，则优秀人数增加
  }
  printf("%.0f%\n",(jg*100)/(num*1.0)); //输出及格率，.0f保证四舍五入
  printf("%.0f%\n",(yx*100)/(num*1.0)); //输出优秀率
  return 0;
}

分数

1/1+1/2+1/4+1/8+…
每项是前一项的一半，如果一共有 20 项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：3/2，当然，这只是加了前 2 项而已。分子分母要求互质。

思路：先用等比数列求和公式进行计算，即n=20，公比q=1/2，前n项和为S=[a1(1-q^n)]/(1-q)。代入计算结果为(2 ^20 -1)/(2 ^19)。所以分子为2 ^20-1，分母为2 ^19。
知识点： C语言的pow函数：使用pow函数需要引入头文件#include <math.h>，pow(a,b)意思为计算a的b次方。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
  int fenzi=pow(2,20)-1;
  int fenmu=pow(2,19);
  printf("%d/%d",fenzi,fenmu);
  return 0;
}