1.算法描述

OFDM系统下对比SC算法，Minn算法，PARK算法同步性能matlab仿真分析。OFDM系统中的定时估计和频率频率算法——时频联合估计的SC算法，由Schmidl和Cox提出，是一种基于训练序列的符号同步和载波频率同步的联合估计算法。

为了消除Schmidl算法出现的平顶影响，minn等人改变了训练队列的结构，并重新设计了一种新的同步度量函数，虽然成功消除了schmidl算法的平顶效应，使得同步自相关峰变得尖锐，提高了定时同步估计的精度和可靠性，但是该向相关峰还不够尖锐，而且在同步度量函数曲线主峰两边出现了多个副峰，在信道环境恶劣的条件下，也即低信噪比条件下，定时同步估计将受到较大的影响。

为了进一步解决minn算法存在的不足，park等人在分析了schmidl算法和minn算法定时效果不佳的原因后，重新设计了新的前导训练序列的结构，并给出了新的定时同步度量函数，该算法的定时度量函数曲线出现了一个更为尖锐的自相关峰，很明显该算法消除了schmidl算法中由于循环前缀的存在而导致的平顶效应，同时得到了比minn算法更为尖锐的自相关峰，提高了定时的精度和确定性，但是在噪声干扰较大的情况下，该算法还是会出现较大的定时同步估计误差，其同步估计的稳定性依然较差。

SC算法

首先要考虑同步序列的结构，如下所示。

该算法中既可以进行定时同步，也可以进行频率同步，频率同步又可以分为小数倍频偏和整数倍频偏，我在的项目里也叫精频偏估计和粗频偏估计。其中，定时同步和小数倍频偏估计用第一个训练序列也就是上图中的AA来完成，整数倍频偏则两个训练序列都会用到。

Minn算法

所求得的d对应的是训练序列（不包含循环前缀）的开始位置。

PARK算法

训练序列结构 T=[CC DD C∗C∗ D∗D∗],其中C表示由长度为N/4的复伪随机序列PN，ifft变换得到的符号序列C(n)=D(N/4−n)

实际在算法实现上
P(d)=∑N/2−1m=0r(d−1−m)r(d+m)P(d)=∑m=0N/2−1r(d−1−m)r(d+m)
这是因为序列个数通常是偶数而非奇数，不会出现r(d)r(d)r(d)r(d)的情况。
所求得的d对应的是训练序列（不包含循环前缀）的中间位置。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB部分代码预览

%************利用查表法生成复随机序列********************** 
QAMTable=[7+7i,-7+7i,-7-7i,7-7i]; 
buf=QAMTable(randint(N/2,1,4)+1); %加1是为了下标可能是0不合法
 
%产生train 
pn = rand(1,N/2)>0.5; 
pn = reshape(pn,N/4,2); 
[ich,qch]=qpskmod(pn,N/4,1,2); 
kmod=sqrt(2); 
x=ich*kmod+qch*kmod*i; 
y=ifft(x); 
y=reshape(y,N/4,1); 
train=[y;y(N/4:-1:1,1);conj(y);conj(y(N/4:-1:1,1))]; 
 
%*****************添加一个空符号以及一个后缀符号************* 
src = QAMTable(randint(N,1,4)+1).'; 
sym = ifft(src); 
sig =[zeros(N,1) train train sym]; 
 
%**********************添加循环前缀************************* 
tx =[sig(N - Ng +1:N,:);sig]; 
 
%***********************经过信道*************************** 
recv = reshape(tx,1,size(tx,1)*size(tx,2)); %size的1表示行，2表示列，从%前向后数，超过了为1
recv1 = awgn(recv,10,'measured'); 
recv2 = [zeros(1,100),recv1(1:end-100)]; 
recv  = recv1 + 0.8*recv2;
%*****************计算符号定时***************************** 
P=zeros(1,2*Ns); 
R=zeros(1,2*Ns); 
P2=zeros(1,2*Ns); 
R2=zeros(1,2*Ns);  
for d = Ns/2+1:1:2*Ns + Ns/2
    for m=1:N/2  
        P(d-Ns/2) = P(d-Ns/2) + (recv(d+m))*recv(d-1-m);  
        R(d-Ns/2) = R(d-Ns/2) + power(abs(recv(d+m)),2); 
    end 
end 
M= power(abs(P),2)./power(abs(R),2); 
[a b]=max(M);
b=b-N/2;
%取第一个峰值
Level = a/3;
Ind   = [];
for i=1:length(M)
    if M(i) > Level
       Ind = [Ind,i];
    end
end
M(Ind(2:end)) = 0;
M2(:,iii) = M;
end
MM = mean(M2,2);
%**********************绘图****************************** 
figure('Color','w'); 
d=1:1:400; 
plot(d,MM(d+N/2)); 
grid on; 
axis([0,400,0,1.1]); 
title('Park 算法'); 
xlabel('时间(采样)'); 
ylabel('定是度量曲线'); 
01_071_m