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三、矩阵

1. 矩阵和向量

• 矩阵（Matrix）

• 矩阵中的元素

• 向量（Vector）

小结

我们通常用大写字母A、B、C等来表示矩阵，用小写字母a、b、x等来表示向量。

2. 加法和标量乘法

• 矩阵加法（Matrix Addition）

• 标量乘法（Scalar Multiplication）

• 综合运算

3. 矩阵向量乘法

• 矩阵向量乘法定义

• 例子

• 数据转化为矩阵的小技巧

4. 矩阵乘法

• 矩阵乘法定义

• 数据转化为矩阵的小技巧

5. 矩阵乘法特性

• 矩阵乘法不满足交换律

• 矩阵乘法满足结合律和分配律

• 单位阵及其性质

6. 逆和转置

• 逆矩阵（Matrix inverse）
  • 只有m×m的矩阵即方阵，才有逆矩阵（但零矩阵没有逆矩阵）。
  • 没有逆矩阵的矩阵通常被称为奇异矩阵（singular）或退化矩阵（degenerate）。

• 矩阵的转置（Matrix Transpose）