计算机图形学02：中点BH算法绘制直线

news2025/10/19 23:22:17

在这里插入图片描述

作者：非妃是公主
专栏：《计算机图形学》
博客地址：https://blog.csdn.net/myf_666
个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

文章目录

专栏推荐
专栏系列文章
序
一、算法原理
二、缺点
三、化整改进
四、OpenGL代码实现
五、效果
the end……

专栏推荐

专栏名称	专栏地址
软件工程	专栏——软件工程
计算机图形学	专栏——计算机图形学
操作系统	专栏——操作系统
软件测试	专栏——软件测试
机器学习	专栏——机器学习
数据库	专栏——数据库
算法	专栏——算法

专栏系列文章

文章名称	文章地址
直线生成算法(DDA算法)	计算机图形学01——DDA算法
中点BH算法绘制直线	计算机图形学02——中点BH算法
改进的中点BH算法	计算机图形学03——改进的中点BH算法
中点Bresenham画椭圆	计算机图形学04——中点BH绘制椭圆
中点BH算法绘制任意斜率直线	计算机图形学05——中点BH算法绘制任意斜率的直线
中点Bresenham画圆	计算机图形学06——中点BH算法画圆
有效边表法的多边形扫描转换	计算机图形学07——有效边表法绘制填充多边形
中点BH算法绘制抛物线 $100x = y^2$	计算机图形学08——中点BH绘制抛物线
二维观察之点的裁剪	计算机图形学09——二维观察之点裁剪
二维观察之线的裁剪	计算机图形学10——二维观察之线裁剪
二维观察之多边形的裁剪	计算机图形学11——二维观察之多边形裁剪
二维图形的几何变换	计算机图形学12——二维图形几何变换
三维图形的几何变换	计算机图形学13——三维图形几何变换
三维图形的投影变换	计算机图形学14——三维图形投影变换

序

计算机图形学（英语：computer graphics，缩写为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一个分支领域，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形，事实上同时包括了二维图形以及影像处理。

一、算法原理

在 $0 =< k <= 1$ 时：

在这里插入图片描述

直线在M点上方为正，在点M下方为负。

在这里插入图片描述

二、缺点

中点BH算法存在许多浮点数，而浮点数的运算不利于硬件的性能提升以及优化！最终影响程序的性能。

因此，改进的中点BH算法应运而生，它的主要方法为：通过缩放模型参数，将算法中的浮点数转化为整数，进而实现运算的加速。

三、化整改进

在这里插入图片描述
另一种改进的方法如下：改进的中点BH算法

四、OpenGL代码实现

// 中点Bresenham算法绘制直线段(0≤k≤1)
void  MidBhline(int  x0, int  y0, int  x1, int  y1) {
	int  dx, dy, d, UpIncre, DownIncre, x, y;
	if (x0 > x1) { // x0为起始点，x1为终止点
		x = x1; x1 = x0; x0 = x; y = y1; y1 = y0; y0 = y;
	}
	x = x0; y = y0; dx = x1 - x0; dy = y1 - y0; d = dx - 2 * dy;
	UpIncre = 2 * dx - 2 * dy;	// 2dx*(1 + k)
	DownIncre = -2 * dy;		// 2dx(-k)
	glBegin(GL_POINTS);		// 开始绘制点
	while (x <= x1) {
		glVertex2i(x, y);		// 画点
		x++;					// 更新x
		if (d < 0) {			// 根据d的符号更新d和y
			y++;
			d += UpIncre;
		}
		else
			d += DownIncre;
	}
	glEnd();					// 结束绘制点
}