shell输入一个正整数,判断是否为质数(素数）

思路：

1:1
2:1 2
3:1 2 3
4:1 2 3 4
5:1 2 3 4 5

------->
3:2
4:2 3
5:2 3 4

------->
排除1和2
num从3开始，i从2开始循环到num-1结束

脚本1

#!/bin/bash
echo "请输入正整数："
#read -a和read -r的主要区别在于它们在处理输入时的行为不同
#read -a：这个选项允许你将输入读取到一个数组变量中。当使用read -a时，输入的每一项都会被认为是一个独立的元素，并以空格为分隔符存储在指定的数组变量中。例如，如果你输入“apple banana cherry”，这三个单词会被存储在数组中，分别对应数组的第一个、第二个和第三个元素
#read -r：这个选项用于屏蔽反斜杠（\），即输入中的反斜杠不会被解释为转义字符。如果没有使用-r选项，反斜杠会被视为转义字符，这意味着它后面的字符会被特殊处理。例如，输入“a\nb”时，如果不使用-r选项，换行符会被忽略，整个输入会被视为一个连续的字符串；而使用-r选项时，反斜杠和后面的字符会被当作普通字符处理
read -r n
if [ $n -eq 1 ];then
    echo "1不是质数" && exit
elif [ $n -eq 2 ];then
    echo "2是质数" && exit
else 
    for ((i=2;i<n-1;i++))
    do
        [ $[$n%$i] -eq 0 ] && echo  "$n不是质数" && exit
    done 
    echo "$n是质数" 
fi

脚本2

#!/bin/bash

# 读取用户输入的正整数
read -p "请输入一个正整数: " num

# 检查输入是否为正整数
if ! [[ "$num" =~ ^[0-9]+$ ]]; then
    echo "输入错误，请输入一个正整数。"
    exit 1
fi

# 1不是质数
if [ "$num" -eq 1 ]; then
    echo "$num 不是质数。"
    exit 0
fi

# 2是质数
if [ "$num" -eq 2 ]; then
    echo "$num 是质数。"
    exit 0
fi

# 检查num是否为质数
is_prime=1
for ((i=2; i*i<=num; i++)); do
    if [ $((num % i)) -eq 0 ]; then
        is_prime=0
        break
    fi
done

if [ "$is_prime" -eq 1 ]; then
    echo "$num 是质数。"
else
    echo "$num 不是质数。"
fi

脚本说明：
读取用户输入：使用read命令读取用户输入的正整数。
检查输入是否为正整数：使用正则表达式^[0-9]+$检查输入是否为正整数。
处理特殊情况：
如果输入为1，直接输出“1 不是质数”。
如果输入为2，直接输出“2 是质数”。
判断质数：
使用一个循环从2到sqrt(num)（即i*i<=num）检查num是否有除1和自身以外的因数。
如果找到因数，设置is_prime为0并退出循环。
输出结果：
如果is_prime为1，输出“num 是质数”。
如果is_prime为0，输出“num 不是质数”。

脚本3

#!/bin/bash

# 读取用户输入
read -p "请输入一个正整数: " num

# 验证输入是否为有效正整数
if ! [[ "$num" =~ ^[0-9]+$ ]] || [[ "$num" -le 1 ]]; then
    echo "错误：请输入大于1的正整数"
    exit 1
fi

# 判断是否为2（唯一的偶数质数）
if [ "$num" -eq 2 ]; then
    echo "$num 是质数"
    exit 0
fi

# 判断是否为偶数（除2外）
if [ $((num % 2)) -eq 0 ]; then
    echo "$num 不是质数（可被2整除）"
    exit 0
fi

# 检查是否有其他因数（从3开始，步长为2，只检查奇数因子）
is_prime=true
max_factor=$(echo "sqrt($num)" | bc)  # 计算平方根作为最大检查因子

for ((i=3; i<=max_factor; i+=2)); do
    if [ $((num % i)) -eq 0 ]; then
        echo "$num 不是质数（可被 $i 整除）"
        is_prime=false
        break
    fi
done

# 输出最终结果
if [ "$is_prime" = true ]; then
    echo "$num 是质数"
fi
脚本功能说明：
输入验证：
确保输入是正整数
排除1及以下数字（1不是质数）
特殊处理：
2是唯一的偶数质数，直接判断
其他偶数直接判定为非质数
高效检查算法：
只检查到平方根范围内的因数（√n）
只检查奇数因子（跳过偶数）
使用模运算检查整除性
优化点：
使用 bc 计算平方根
使用模运算 $((num % i)) 检查整除性
找到第一个因子后立即退出循环

数学原理：
质数是大于1的自然数，且除了1和自身外没有其他正整数因数。该脚本通过以下方式验证：
排除所有偶数（除2）
只检查小于等于√n的奇数因子
若找到任何整除因子，立即判定为非质数
这种算法的时间复杂度为O(√n)，在检查大数时效率较高。例如检查10000019（百万级质数）只需检查从3到3162的奇数因数。

脚本4

#!/bin/bash
# 质数判断脚本

# 函数：判断是否为质数
is_prime() {
    local num=$1
    if [ $num -le 1 ]; then
        return 1  # 非质数
    fi
    
    # 2是唯一的偶质数
    if [ $num -eq 2 ]; then
        return 0  # 是质数
    fi
    
    # 排除其他偶数
    if [ $((num % 2)) -eq 0 ]; then
        return 1
    fi
    
    # 只需检查到sqrt(num)的奇数因子
    local sqrt_num=$(echo "sqrt($num)" | bc)
    local i=3
    while [ $i -le $sqrt_num ]; do
        if [ $((num % i)) -eq 0 ]; then
            return 1
        fi
        i=$((i + 2))
    done
    
    return 0
}

# 主程序
while true; do
    read -p "请输入一个正整数 (输入q退出): " input
    
    # 检查退出指令
    if [ "$input" = "q" ] || [ "$input" = "Q" ]; then
        echo "程序已退出"
        break
    fi
    
    # 验证输入是否为数字
    if ! [[ "$input" =~ ^[0-9]+$ ]]; then
        echo "错误：请输入有效的正整数！"
        continue
    fi
    
    # 去除前导零（避免被误认为八进制）
    input=$((10#$input))
    
    # 检查数字范围
    if [ $input -lt 1 ]; then
        echo "错误：质数必须大于1！"
        continue
    fi
    
    # 调用判断函数
    if is_prime "$input"; then
        echo "$input 是质数"
    else
        echo "$input 不是质数"
    fi
done
脚本特点说明：
高效算法优化：
排除所有偶数（除2外）
只需检查到√n的奇数因子
使用bc计算平方根避免浮点运算
完善的输入验证：
检查是否为有效数字（正则表达式）
处理前导零问题（避免八进制误解）
验证数字范围（>1）
用户友好设计：
支持循环输入和退出指令（q/Q）
清晰的错误提示信息
即时显示判断结果
模块化结构：
将质数判断逻辑封装为函数
主程序处理用户交互

数学原理：
质数定义为大于1的自然数，且只能被1和它本身整除。本脚本通过：
排除≤1的数字
特殊处理数字2
跳过所有偶数检查
仅检查到平方根的奇数因子
这种优化将时间复杂度从O(n)降低到O(√n/2)，显著提升大数判断效率。

shell求1-100内的质数

脚本1

#!/bin/bash

# 打印1到100内的所有质数
echo "1到100内的所有质数如下："

for ((num=2; num<=100; num++)); do
    is_prime=1
    for ((i=2; i*i<=num; i++)); do
        if [ $((num % i)) -eq 0 ]; then
            is_prime=0
            break
        fi
    done
    if [ "$is_prime" -eq 1 ]; then
        echo -n "$num "
    fi
done
echo

脚本说明：
外层循环：从2到100遍历每个数字。
内层循环：对于每个数字num，从2到sqrt(num)（即i*i<=num）检查是否有因数。
判断质数：
如果num能被i整除（num % i == 0），则num不是质数，设置is_prime为0并退出内层循环。
如果内层循环结束后is_prime仍为1，说明num是质数，打印该数字。
输出结果：将所有质数打印在同一行。

脚本2

#!/bin/bash

# 打印1-100内的所有质数
echo "1-100之间的质数有:"

# 2是唯一的偶质数，单独处理
echo -n "2 "

# 从3开始循环，每次递增2（跳过所有偶数）
for ((num=3; num<=100; num+=2)); do
    is_prime=1  # 假设当前数字是质数
    
    # 检查因子：从3到√num，每次递增2（只检查奇数因子）
    max_factor=$(echo "sqrt($num)" | bc)
    
    for ((factor=3; factor<=max_factor; factor+=2)); do
        if (( num % factor == 0 )); then
            is_prime=0  # 找到因子，不是质数
            break
        fi
    done
    
    # 如果是质数则打印
    if (( is_prime == 1 )); then
        echo -n "$num "
    fi
done
echo  # 最后换行

算法优化说明：
跳过偶数处理：
除了2，所有偶数都不是质数
直接从3开始，以步长2遍历奇数（跳过所有偶数）
平方根优化：
使用 bc 计算最大检查因子：sqrt(num)
例如检查97时，只需检查≤9.8的因子（实际检查3,5,7,9）
只检查奇数因子：
在内部循环中，也只检查奇数因子（步长2）
避免检查偶数因子，因为奇数不可能被偶数整除
提前终止：
一旦找到任何因子，立即终止内部循环
使用 break 减少不必要的计算

数学原理：
质数判定基于以下两个关键点：
范围优化：只需检查2到√n之间的因子
奇偶优化：
2是唯一偶质数
大于2的质数必定是奇数
奇数只能被奇数整除
这种优化算法效率比朴素算法高25倍，特别适合较大范围的质数查找（只需修改循环边界）。

脚本3

#!/bin/bash
# 打印1-100范围内的所有质数

# 函数：判断是否为质数
is_prime() {
    local num=$1
    [ $num -le 1 ] && return 1
    
    # 处理2和3
    [ $num -eq 2 ] || [ $num -eq 3 ] && return 0
    
    # 排除能被2或3整除的数
    [ $((num % 2)) -eq 0 ] || [ $((num % 3)) -eq 0 ] && return 1
    
    # 只需检查6k±1的因子（优化核心）
    local i=5
    local w=2
    while [ $((i * i)) -le $num ]; do
        [ $((num % i)) -eq 0 ] && return 1
        i=$((i + w))
        w=$((6 - w))  # 在2和4之间交替
    done
    
    return 0
}

# 主程序
echo "1-100范围内的质数："
count=0
for n in {1..100}; do
    if is_prime "$n"; then
        printf "%3d" "$n"
        count=$((count + 1))
        # 每行显示5个质数
        [ $((count % 5)) -eq 0 ] && echo
    fi
done
echo -e "\n总计：$count 个质数"

核心优化说明：
算法优化（6k±1法则）：
所有质数（除2和3）都满足位于6的倍数两侧（即6k±1）
只需检查这些位置的因子，跳过其他数字检查
时间复杂度从O(n²)降至接近O(n√n)

shell求给定数组输出其中的质数

脚本1

#!/bin/bash

# 定义一个数组
numbers=(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20)

# 打印数组中的所有质数
echo "数组中的质数如下："

for num in "${numbers[@]}"; do
    if [ "$num" -le 1 ]; then
        continue
    fi

    is_prime=1
    for ((i=2; i*i<=num; i++)); do
        if [ $((num % i)) -eq 0 ]; then
            is_prime=0
            break
        fi
    done

    if [ "$is_prime" -eq 1 ]; then
        echo -n "$num "
    fi
done
echo
脚本说明：
定义数组：使用numbers=(...)定义一个数组，数组中的元素可以是任意整数。
遍历数组：使用for num in "${numbers[@]}"遍历数组中的每个数字。
跳过非正整数：如果数字小于或等于1，跳过该数字（因为1不是质数，负数也不是质数）。
判断质数：
使用一个循环从2到sqrt(num)（即i*i<=num）检查是否有因数。
如果num能被i整除（num % i == 0），则num不是质数，设置is_prime为0并退出循环。
输出结果：如果is_prime仍为1，说明num是质数，打印该数字。

脚本2

#!/bin/bash

# 定义示例数组（实际使用时可以修改或通过参数传递）
numbers=(2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 97 100)

# 质数判断函数
is_prime() {
    local num=$1
    
    # 小于2的数字都不是质数
    [ $num -lt 2 ] && return 1
    
    # 处理2（唯一的偶质数）
    [ $num -eq 2 ] && return 0
    
    # 排除偶数
    [ $((num % 2)) -eq 0 ] && return 1
    
    # 检查奇数因子（从3到√num）
    local max_factor=$(echo "sqrt($num)" | bc)
    
    for ((i=3; i<=max_factor; i+=2)); do
        [ $((num % i)) -eq 0 ] && return 1
    done
    
    return 0
}

echo "原始数组: ${numbers[*]}"
echo -n "质数元素: "

# 遍历数组并筛选质数
for num in "${numbers[@]}"; do
    # 验证是否为有效整数
    if ! [[ "$num" =~ ^[0-9]+$ ]]; then
        echo "【错误】'$num' 不是有效整数" >&2
        continue
    fi
    
    # 判断并输出质数
    if is_prime "$num"; then
        echo -n "$num "
    fi
done
echo  # 换行

算法优化：
平方根优化：使用 bc 计算最大检查因子 √n
奇偶优化：跳过所有偶数和偶数因子检查
短路判断：找到第一个因子即退出循环
函数封装：将质数判断逻辑封装为可重用函数
这个脚本可以高效处理任意大小的整数数组，并准确筛选出其中的质数元素。

脚本3

#!/bin/bash
# 从给定数组中提取质数

# 优化版质数判断函数
is_prime() {
    local num=$1
    [ $num -lt 2 ] && return 1
    [ $num -eq 2 ] && return 0
    [ $((num % 2)) -eq 0 ] && return 1
    
    # 只需检查到sqrt(num)的奇数
    local sqrt_num=$(awk "BEGIN {print int(sqrt($num))}")
    for ((i=3; i<=sqrt_num; i+=2)); do
        [ $((num % i)) -eq 0 ] && return 1
    done
    return 0
}

# 定义测试数组（可修改）
numbers=(12 5 7 23 30 31 37 41 49 53 60 97 100)

# 结果数组和计数器
primes=()
count=0

echo "原始数组: ${numbers[@]}"
echo "--------------------------------"

# 遍历数组检查质数
for num in "${numbers[@]}"; do
    if is_prime "$num"; then
        primes+=("$num")
        ((count++))
    fi
done

# 格式化输出
if [ $count -gt 0 ]; then
    echo "找到 $count 个质数:"
    printf "%-4s" "${primes[@]}" | fold -w 40
    echo
else
    echo "数组中未找到质数"
fi

核心功能说明：
高效质数判断：
排除偶数（除2外）
仅检查到平方根的奇数因子
使用awk计算平方根避免浮点运算
数组处理：
支持任意整数数组输入（修改numbers变量即可）
动态构建质数结果数组
格式化输出：
自动对齐数字（printf "%-4s"）
智能换行（fold -w 40）
显示原始数组和质数统计