一.图形面积、弧长计算介绍

        前面我们已经把图形轮廓的检测、画框等功能讲解了一遍。这次主要结合轮廓检测的 API 去计算图形的面积，这些面积可以是矩形、圆形等等。图形面积计算和弧长计算常用于车辆识别、桥梁识别等重要功能，常用的 API 如 contourArea(主要用于曲线面积计算)、arcLength(主要用于计算轮廓的周长)、minAreaRect(主要用于计算最小外接矩形，矩形可以根据图像旋转而旋转)、boundingRect(主要用于计算最小外接矩形，矩形只能是方正的矩形)、rectangle(绘制矩形)、line(绘制线)等等。

二.计算面积的API

• contourArea：主要的用途是计算轮廓的曲线面积，例如计算下图白色区域面积，方法就是微积分计算。    

CV_EXPORTS_W double contourArea( InputArray contour, bool oriented = false );
第一个参数：contour 指的是每一个轮廓的数据，也称之为轮廓的点
第二个参数：oriented 表示的是某一个方向上轮廓的面积值
返回值：计算后的轮廓面积

• arcLength ：主要的用途是计算轮廓的周长，也就是图形形状本身的曲线弧度周长。例如下图计算的是每个点连接的长度，并计算出来。

CV_EXPORTS_W double arcLength( InputArray curve, bool closed );
第一个参数：curve 轮廓曲线的 2D 像素点
第二个参数：closed 轮廓或者曲线是否闭合标志，true 表示闭合
返回值：计算后的轮廓周长

• minAreaRect ：主要的用途是计算最小的外接矩形，这个矩形就是根据图像找到最小给他包围的矩形，所以这个矩形可能会是斜的，不是方正的。如下图，斜的8就被最小外接矩形包围

CV_EXPORTS_W RotatedRect minAreaRect( InputArray points );
第一个参数：points 输入的二维点数，可以 Mat 类型也可以是 std::vector 的向量类型
返回值：RotatedRect 的矩形对象， 它表示的是一个轮廓的最小外接矩形

• boundingRect ：主要的用途是计算图形轮廓垂直边界的最小矩形，这个矩形一定是方方正正，不管图像怎么样，矩形一定是方正的围住图像，例如下图：

CV_EXPORTS_W Rect boundingRect( InputArray array );
第一个参数：array 输入的灰度图像或者 2D 点集，数据类型为 vector 或者 Mat 矩阵数据
返回值：Rect 的矩形对象，它表示的是物体轮廓的最大外接矩形。我们来看看 Rect 主要的成员变量

• rectangle：作用是绘制矩形，有两种方式：1.以两个顶点的方式画矩形(一个左上角点，另一个右下角点，绘制出一个矩形)；2.以 Rect 的方式画矩形(给出一个起始点，给出宽和高，绘制出图像)。

 1.void cv::rectangle(InputOutputArray img, Point pt1, Point pt2, const Scalar & color, int thickness = 1,int lineType = LINE_8, int shift = 0)
第一个参数：输入的矩阵图像数据
第二个参数：pt1 是矩形的一个顶点，左上角的顶点
第三个参数：pt2 矩形中与 pt1 相对的顶点，也就是两个点在对角线上，也就是右下角的顶点
第四个参数：Scalar 颜色的标量
第五个参数：thickness 线宽
第六个参数：lineType 线的类型，默认是 LINE_8 就行
第七个参数：shift 坐标的小数点位，默认为 0 就可以

 2.void cv::rectangle(InputOutputArray img, Rect rec, const Scalar & color, int thickness = 1,int lineType = LINE_8, int shift = 0)
第一个参数：输入的矩阵图像数据
第二个参数：Rect 的结构体，我们来看看这个 Rect 的重要成员变量
                      x：矩形的 x 坐标轴
                      y： 矩形的 y 坐标轴
                      width：矩形的宽度
                      height：矩形的高度
第三个参数：Scalar 颜色的标量
第四个参数：thickness 线宽，默认是 1
第五个参数：lineType 线的类型，默认是 LINE_8 就行，line 的类型如下:
第六个参数：shift 坐标点的小数点位数

• line：主要作用是通过两个点绘制直线

CV_EXPORTS_W void line(InputOutputArray img, Point pt1, Point pt2, const Scalar& color,
int thickness = 1, int lineType = LINE_8, int shift = 0);
第一个参数：输入的矩阵图像数据
第二个参数：pt1 是线的起始坐标，也就是图上 x1 坐标和 y1 坐标
第三个参数：pt2 是线的终点坐标，也就是图上 x2 坐标和 y2 坐标
第四个参数：Scalar 是颜色标量，绘制直线的颜色
第五个参数：thickness 它是线的粗细程度，默认为 1
第六个参数：lineType 线的类型，默认是 LINE_8 就行，具体的类型
第七个参数：shift 坐标点的小数点位数 

•  threshold ：主要用途是把图像进行二值化处理，二值化操作可以使图像中的数据量大大降低图像的复杂度，并且能够凸显出图像中的轮廓。

CV_EXPORTS_W double threshold( InputArray src, OutputArray dst, double thresh, double maxval, int type );
第一个参数：src 源图像，可以是 8 位灰度图，也可以是 32 位的三通道图像(彩色图像和灰度图像)
第二个参数：dst 目标图像
第三个参数：thresh 阈值
第四个参数：maxval 二值图像中灰度最大值，maxval 只能在 THRESH_BINARY 和 THRESH_BINARY_INV 有用，但是其他选项也需要填这个值，不能空着。
第五个参数：type 阈值操作类型，具体的阈值操作如下图： 

1.THRESH_BINARY：二值化阈值处理会将原始图像作为仅有的两个值图像，它针对的像素的处理方式是对于灰度值大于阈值 thresh的像素点，将其灰度值设定为 maxval 最大值。而对于灰度值小于或等于阈值 thresh 的像素点，将其灰度值设定为 0。 

2.THRESH_BINARY_INV：反二值化阈值处理也会将原始图像作为仅有的两个值图像，但是它处理的方式和 THRESH_BINARY 不一样，它的特点是：对于灰度值大于阈值的像素点，将其设置为 0。而对于灰度值小于或者等于阈值的像素点，将这部分的部分设置为maxval 最大像素点。

3.THRESH_TRUNC：截断阈值化处理会把图像中大于阈值的像素点设定为阈值，小于或者等于该阈值的像素点保持不变。比方说阈值设置成 127，则说明对于像素超过 127 的像素点，而其像素值就被设置成 127。而小于或者等于 127 的像素点，其数值保持不变。

4.THRESH_TOZERO_INV：超阈值处理会对图像中大于阈值的像素点处理为 0，小于或者等于该阈值的像素点保持不变。比方说阈值的值设定为 127，若当前像素点大于 127 则把像素点处理为 0；若当前像素点小于或者等于阈值的像素点，那么该像素点保持不变

5.THRESH_TOZERO：低阈值处理会对图像中小于或者等于阈值的像素点处理为 0，大于阈值的像素点则保持不变。比方说当前阈值设定为 127，若当前像素点小于或者等于 127 则把像素点处理为 0；若当前像素点大于 127 则保持像素点不变。

6.THRESH_OTSU：OTSU 方法会遍历所有可能的阈值，从而找到一个最佳的阈值。值得注意的是，在使用 OTSU 方法的时候需要把阈值设定为 0。这个时候，threshold 会自动寻找最优的值。
 

三.代码实战：计算轮廓面积

 1.例如计算下面10的各种面积：

#include <opencv2/imgcodecs.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
  
  //读取图片
  Mat src = imread("ten.png");

  //灰度化图片,将彩色原图转化成灰度图
  Mat gray;
  cvtColor(src, gray, COLOR_RGB2GRAY);

  //二值化图片
  Mat bin_img;
  threshold(gray, bin_img, 150, 255, THRESH_BINARY_INV);//二值化处理阈值150，最大值255是白色,THRESH_BINARY_INV是将原图设置反色(黑的变白的，白的变黑的)

  //轮廓检测，并获取轮廓像素点数量
  vector<vector<Point>> contours;//定义一个二维点向量，用于存储轮廓
  findContours(bin_img, contours, RETR_EXTERNAL, CHAIN_APPROX_SIMPLE);//RETR_EXTERNAL表示只检测外部轮廓，CHAIN_APPROX_SIMPLE表示只存储轮廓的拐点

  //循环轮廓数量并计算轮廓面积
  Point2f pts[4];//定义一个二维点向量，用于存储最小外接矩形的四个顶点
  for (int i = 0; i < contours.size(); i++)
  {
      //*************计算最小外接矩形面积**********************//
      RotatedRect rects =  minAreaRect(contours[i]);
      rects.points(pts);//获取最小外接矩形的四个顶点
      //将外接四个顶点连接起来
      line(src, pts[0], pts[1], Scalar(0, 0, 255), 2);//用line连接p[0]->p[1]
      line(src, pts[1], pts[2], Scalar(0, 0, 255), 2);//用line连接p[1]->p[2]
      line(src, pts[2], pts[3], Scalar(0, 0, 255), 2);//用line连接p[2]->p[3]
      line(src, pts[3], pts[0], Scalar(0, 0, 255), 2);//用line连接p[3]->p[0]
      
      int minArea = rects.size.width * rects.size.height;//计算轮廓面积
      printf("minArea = %d\n", minArea);

      //*************计算边界矩形(垂直矩形)面积**********************//
      Rect bArea = boundingRect(contours[i]);//调用boundingRect查找边界矩形
      int boundingArea = bArea.width * bArea.height;//计算边界矩形面积
      printf("boundingArea = %d\n", boundingArea);
      rectangle(src, bArea, Scalar(255,255,0));//rectangle矩形画框
      
      //*************计算轮廓面积(就是1，0这个面积)**********************//
      double cArea = contourArea(contours[i]);//计算轮廓面积
      printf("cArea = %f\n", cArea);
  }

  imwrite("area.jpg", src);
  return 0;
}

2.效果图

minArea：就是斜长方形面积； boundingArea：就是白正方形面积；cArea：就是黑色部分面积