2025 A卷 100分 题型
本文涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、测试用例以及综合分析；
并提供Java、python、JavaScript、C++、C语言、GO六种语言的最佳实现方式！
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华为OD机试真题《硬件产品销售方案》：
目录
-
- 题目名称：硬件产品销售方案
-
- 题目描述
- Java
-
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
-
- 示例1输入：
- 示例2输入：
- 综合分析
- python
-
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
-
- 示例1输入：
- 示例2输入：
- 综合分析
- JavaScript
-
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
-
- 示例1输入：
- 示例2输入：
- 综合分析
- C++
-
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
-
- 示例1输入：
- 示例2输入：
- 综合分析
- C语言
-
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
- 示例测试
-
- 示例1输入：
- 示例2输入：
- 综合分析
- GO
-
- 问题分析
- 解题思路
- 代码实现
- 代码详细解析
-
- 1. 输入处理
- 2. 回溯函数
- 3. 结果格式化
- 示例测试
-
- 示例1输入：
- 示例2输入：
- 综合分析
- 扩展
题目名称：硬件产品销售方案
| 维度 | 描述 |
|---|---|
| 知识点 | 回溯算法（DFS）、剪枝优化、排序预处理 |
| 时间限制 | 1秒 |
| 空间限制 | 256MB |
| 限定语言 | 不限 |
题目描述
某公司推出多种硬件产品，每种产品包含若干型号且价格唯一。现需为合作厂商列出所有总金额等于 amount 元的产品组合。已知产品库存充足，且价格列表 price 中的元素互不相同。
输入描述
- 第一行为正整数
amount，表示采购金额。 - 第二行为逗号分隔的正整数列表
price，表示各型号的价格。
输出描述
- 输出所有可能的组合列表，格式为二维数组。若无法组合，返回空列表。
- 注意：组合中元素的顺序不同视为不同方案（如
[100, 200]和[200, 100]视为两种组合），但实际题目中因允许重复选择同一产品，需按顺序枚举。
示例1
输入：
500
100,200,300,500
输出：
[[100,100,100,100,100], [100,100,100,200], [100,100,300], [100,200,200], [200,300], [500]]
示例2
输入：
100
100
输出：
Java
问题分析
我们需要找到所有可能的价格组合，使得它们的总和等于给定的金额。每个价格可以重复使用，且组合中的元素顺序不同视为不同方案。为避免重复组合，需按非降序排列生成组合。
解题思路
- 排序预处理：将价格数组排序，确保组合按非降序生成。
- 回溯算法（DFS）：递归遍历所有可能的组合，记录满足条件的组合。
- 剪枝优化：当当前路径的和超过目标金额时，停止进一步搜索。
代码实现
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int amount = Integer.parseInt(sc.nextLine());
String[] prices = sc.nextLine().split(",");
List<Integer> priceList = new ArrayList<>();
for (String p : prices) {
priceList.add(Integer.parseInt(p.trim()));
}
// 排序以便后续剪枝和去重
Collections.sort(priceList);
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
backtrack(priceList, amount, 0, new ArrayList<>(), 0, result);
// 输出格式化
System.out.println(formatResult(result));
}
/**
* 回溯函数，递归生成所有可能的组合
* @param prices 排序后的价格列表
* @param target 目标金额
* @param start 当前遍历的起始索引（避免重复组合）
* @param path 当前路径（组合）
* @param sum 当前路径的和
* @param result 结果集
*/
private static void backtrack(List<Integer> prices, int target, int start, List<Integer> path, int sum, List<List<Integer>> result) {
if (sum > target) return; // 剪枝：总和超过目标，停止递归
if (sum == target) {
// 找到有效组合，加入结果集
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
// 从start开始遍历，避免生成重复组合
for (int i = start; i < prices.size(); i++) {
int price = prices.get(i);
if (sum + price > target) break; // 剪枝：后续元素更大，无需继续
path.add(price); // 将当前元素加入路径
backtrack(prices, target, i, path, sum + price, result);
path.remove(path.size() - 1); // 回溯：移除当前元素
}
}
/**
* 将结果列表格式化为题目要求的字符串形式
*/
private static String formatResult(List<List<Integer>> result) {
if (result.isEmpty()) return "[]";
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append("[");
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
sb.append("[");
List<Integer> list = result.get(i);
for (int j = 0; j < list.size(); j++) {
sb.append(list.get(j));
if (j < list.size() - 1) sb.append(",");
}
sb.append("]");
if (i < result.size() - 1) sb.append(", ");
}
sb.append("]");
return sb.toString();
}
}
代码详细解析
- 输入处理：读取金额和价格列表，将价格转换为整数并排序。
- 回溯函数：
- 终止条件：若当前和超过目标，直接返回；若等于目标，保存组合。
- 循环遍历：从
start索引开始遍历，避免重复组合。 - 剪枝优化：若当前和加当前价格超过目标，终止后续循环。
- 路径管理：递归前添加当前价格到路径，递归后移除（回溯）。
- 结果格式化：将结果列表转换为符合题目要求的字符串格式。
示例测试
示例1输入：
500
100,200,300,500
输出：
[[100,100,100,100,100], [100,100,100,200], [100,100,300], [100,200,200], [200,300], [500]]
解析：
- 排序后价格为
[100,200,300,500]。 - 通过回溯生成所有非降序组合，如
[100×5]、[100×3+200]等。
示例2输入：
100
100
输出：
解析：
- 唯一可能的组合是
[100]。
综合分析
- 时间复杂度：最坏情况下为O(2^n)，但通过排序和剪枝优化，实际效率较高。
- 空间复杂度：O(n)递归栈深度，结果存储空间为O(k·m)（k为组合数，m为平均组合长度）。
- 优势：
- 剪枝优化：通过排序和提前终止无效搜索，减少计算量。
- 去重机制：通过固定遍历起点，避免生成重复组合。
- 适用场景：适用于小规模数据（价格列表长度≤30），符合题目约束。
python
问题分析
我们需要找到所有可能的价格组合，使得它们的总和等于给定的金额。每个价格可以重复使用，且组合按非降序排列以避免重复。
解题思路
- 排序预处理：将价格数组排序，确保组合按非降序生成。
- 回溯算法（DFS）：递归遍历所有可能的组合，记录满足条件的组合。
- 剪枝优化：当当前路径的和超过目标金额时，停止进一步搜索。
代码实现
def main():
amount = int(input())
prices = list(map
