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前言

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题解

2022 RoboCom 世界机器人开发者大赛-本科组（省赛）。

感觉T5是最简单的，其他都不好做。

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RC-u5 树与二分图

分值: 30分

思路: 容斥原理

树天然就是二分图，按深度d归类(偶数深度为S1，奇数深度为S2)，如果新增边，还是二分图，说明

$$新增边(u,v),u\in S1,v\in S2$$

只要能梳理出这个性质，那这题就非常的容易。

由容斥得

$$|S1|\ast |S2|-(n-1)$$
$$n为树的节点，n-1为树的边数$$

S1和S2通过DFS或者bfs层序遍历即可

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int color[2] = {0};

void dfs(vector<vector<int>>&g, vector<int>&color, int u, int fa, int c) {
    color[c]++;
    for (int v: g[u]) {
        if (v == fa) continue;
        dfs(g, color, v, u, 1 - c);
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> g(n);
    vector<int> color(n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int u, v;
        cin >> u>> v;
        u--; v--;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    dfs(g, color, 0, -1, 0);

    int64_t p = (int64_t)color[0] * color[1];
        
    cout << (p-(n - 1)) << "\n";
    return 0;
}

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写在最后