一、1911反转公约数

1.题目描述

2.解题思路

两个关键点：1.如何把数字反转，2.如何求最大公约数。

反转：用字符串形式存储，定义一个新的字符串倒序存储反转之后的字符串，将字符串按位转换位数字。

求最大公约数：欧几里得算法：

1. 给定两个整数 a 和 b，其中 a≥b。

2. 计算 amodb，得到余数 r。

3. 将 a 替换为 b，将 b 替换为 r。

4. 重复步骤2和3，直到 b 为0。

5. 此时的 a 就是最大公约数。

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

3.代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int strToNum(string str) {
    int num = 0;
    int length = str.length();
    int cnt = 1;
    for(int i = length - 1; i >= 0; i--) {
        num += (str[i] - '0') * cnt;
        cnt *= 10;
    }
    return num;
}

int gcd(int a, int b) {
    while(b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

int main() {
    string str1, str2;
    cin >> str1 >> str2;

    //反转字符串
    reverse(str1.begin(), str1.end());
    reverse(str2.begin(), str2.end());

    //转为数字
    int num1 = strToNum(str1);
    int num2 = strToNum(str2);

    //求最大公约数
    if(num1 < num2) {
        swap(num1, num2);
    }
    int result = gcd(num1, num2);
    cout << result;
    return 0;
}

二、1702十六进制不进位加法

1.题目描述

2.解题思路

解题关键：1.如何实现十六进制加法，2.如何实现不进位

想要实现不进位的十六进制加法只能一位一位算，不能先转为十进制计算，再转回十六进制。

不进位的话结果的长度就是最长的那个计算数的长度，从较小的计算数开始逐位相加，遇到需要进位的结果就将其减去16，再将大于9的数字转为字母存放起来。

因为是逐位计算，所以用字符串存储数字显然要更加方便。

3.代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//字母输入统一为大写
string tongYi(string str) {
    for(int i = 0; i < str.length(); i++) {
        if(str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') {
            str[i] -= 32;
        }
    }
    return str;
}

int main() {
    string str1, str2;
    while(cin >> str1 >> str2) {
        //统一输入为大写
        str1 = tongYi(str1);
        str2 = tongYi(str2);

        int length = max(str1.length(), str2.length());
        str1 = string(length - str1.length(), '0') + str1;
        str2 = string(length - str2.length(), '0') + str2;

        string str3(length, 0);
        for(int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            int temp1 = (str1[i] >= 'A') ? (str1[i] - 'A' + 10) : (str1[i] - '0');
            int temp2 = (str2[i] >= 'A') ? (str2[i] - 'A' + 10) : (str2[i] - '0');
            int tempResult = temp1 + temp2;

            //去除进位
            if(tempResult >= 16) {
                tempResult -= 16;
            }

            if(tempResult >= 10) {
                str3[i] = tempResult - 10 + 'A';
            }
            else {
                str3[i] = tempResult + '0';
            }
        }

        //输出
        for(int i = 0; i < str3.length(); i++) {
            cout << str3[i];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}