OpenCV计算机视觉开发实践：基于Qt C++ - 商品搜索 - 京东
图像旋转是数字图像处理的一个非常重要的环节，是图像的几何变换手法之一。图像旋转算法是图像处理的基础算法。在数字图像处理过程中，经常要用到旋转，例如在进行图像扫描时，需要运用旋转实现图像的倾斜校正；在进行多幅图像的比较、模式识别及对图像进行剪裁和拼接前，都需要进行图像的旋转处理。
图像旋转是指图像以某一点为中心旋转一定的角度，形成一幅新的图像的过程。图像旋转通常可以分为两种情况，一种是以坐标原点为中心进行旋转；另外一种是以任意图形中的某点为坐标原点进行旋转。图像的旋转变换是图像的位置变换，旋转后图像的大小一般会改变。在图像旋转变换中，既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。
1. 以坐标原点为中心进行旋转的原理
点P0绕坐标原点逆时针旋转θ角度得到点P1，如图7-2所示。
图7-2
2. 以任意图形中的某点为坐标原点进行旋转的原理
以任意图形中的某点为坐标原点进行旋转的原理如图7-3所示。
图7-3
由图7-3可以看出，以任意图形中心点为坐标原点进行旋转需要如下3步：
将坐标系Ⅰ变成坐标系Ⅱ。
由Figure1得到Figure2可知，变换矩阵为：
在坐标系Ⅱ中旋转θ角度。参考以坐标原点为中心进行旋转的原理。
将坐标系Ⅱ变成坐标系Ⅰ。
由图7-3中的Figure3得到Figure4可知，变换矩阵为（其实就是步骤01中变换矩阵的逆变换）：
在OpenCV中，图像旋转首先根据旋转角度和旋转中心获取旋转矩阵，然后根据旋转矩阵进行变换，即可实现任意角度和任意中心的旋转效果。
下面我们实现图像旋转算法，有两种方式：一种是根据算法手动实现，另一种是根据OpenCV提供的现成函数自动实现。现在先来介绍根据算法手动实现的方式。
【例7.2】手动实现图像旋转
打开Qt Creator，新建一个控制台工程，工程名是test。
在工程中打开main.cpp，输入如下代码：
#include <iostream>
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace cv;
Mat imgRotate(Mat matSrc, float angle, bool direction)
{
float theta = angle * CV_PI / 180.0;
const int nRowsSrc = matSrc.rows;
const int nColsSrc = matSrc.cols;
// 如果是顺时针旋转
if (!direction)
theta = 2 * CV_PI - theta;
// 全部以逆时针旋转来计算
// 逆时针旋转矩阵
float matRotate[3][3]{
{std::cos(theta), -std::sin(theta), 0},
{std::sin(theta), std::cos(theta), 0 },
{0, 0, 1}
};
float pt[3][2]{ { 0, (float)nRowsSrc}, {(float)nColsSrc, (float)nRowsSrc}, {(float)nColsSrc, 0}
};
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
float x = pt[i][0] * matRotate[0][0] + pt[i][1] * matRotate[1][0];
float y = pt[i][0] * matRotate[0][1] + pt[i][1] * matRotate[1][1];
pt[i][0] = x;
pt[i][1] = y;
}
// 计算出旋转后图像的极值点和尺寸
float fMin_x = min(min(min(pt[0][0], pt[1][0]), pt[2][0]), (float)0.0);
float fMin_y = min(min(min(pt[0][1], pt[1][1]), pt[2][1]), (float)0.0);
float fMax_x = max(max(max(pt[0][0], pt[1][0]), pt[2][0]), (float)0.0);
float fMax_y = max(max(max(pt[0][1], pt[1][1]), pt[2][1]), (float)0.0);
int nRows = cvRound(fMax_y - fMin_y + 0.5) + 1;
int nCols = cvRound(fMax_x - fMin_x + 0.5) + 1;
int nMin_x = cvRound(fMin_x + 0.5);
int nMin_y = cvRound(fMin_y + 0.5);
// 拷贝输出图像
Mat matRet(nRows, nCols, matSrc.type(), Scalar(0));
for (int j = 0; j < nRows; j++)
{
for (int i = 0; i < nCols; i++)
{
// 计算出输出图像在原图像中对应点的坐标，然后复制该坐标的灰度值
// 因为是逆时针转换，所以这里映射到原图像时可以看作输出图像顺时针旋转到原图像
// 而顺时针旋转矩阵刚好是逆时针旋转矩阵的转置
// 同时还要考虑把旋转后的图像的左上角移动到坐标原点
int x = (i + nMin_x) * matRotate[0][0] + (j + nMin_y) * matRotate[0][1];
int y = (i + nMin_x) * matRotate[1][0] + (j + nMin_y) * matRotate[1][1];
if (x >= 0 && x < nColsSrc && y >= 0 && y < nRowsSrc)
{
matRet.at<Vec3b>(j, i) = matSrc.at<Vec3b>(y, x);
}
}
}
return matRet;
}
int main()
{
Mat matSrc = imread("cat.png");
if (matSrc.empty())
return 1;
float angle = 30;
Mat matRet = imgRotate(matSrc, angle, true);
imshow("src", matSrc);
imshow("rotate", matRet);
// 保存图像
imwrite("rotate_panda.jpg", matRet);
waitKey();
return 0;
}
以上代码完全是根据前面的算法原理公式来实现的。图像旋转是指图像按照某个位置转动一定角度的过程，旋转中图像仍保持原始尺寸。图像旋转后，图像的水平对称轴、垂直对称轴及中心坐标原点都可能发生变换，因此需要对图像旋转中的坐标进行相应转换。
保存工程并运行，结果如图7-4所示。
如果不想通过算法公式手动实现图像旋转，也可以利用OpenCV提供的库函数getRotationMatrix2D来实现图像旋转。该函数用来计算旋转矩阵，其声明如下：
Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale);其中参数center表示旋转的中心点；angle表示旋转的角度；scale表示图像缩放因子。该函数的返回值为一个2×3的矩阵，其中矩阵前两列代表旋转，最后一列代表平移。
图7-4
计算出旋转矩阵后，还需要把旋转应用到仿射变换的输出，仿射变换函数是warpAffine，该函数在下一节介绍。
【例7.3】使用函数实现图像的旋转
打开Qt Creator，新建一个控制台工程，工程名是test。
在工程中打开main.cpp，输入如下代码：
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
// 图像旋转，angle表示要旋转的角度
void Rotate(const Mat &srcImage, Mat &destImage, double angle)
{
Point2f center(srcImage.cols / 2, srcImage.rows / 2);// 中心
Mat M = getRotationMatrix2D(center, angle, 1);// 计算旋转的仿射变换矩阵
// 现在把旋转应用到仿射变换的输出
warpAffine(srcImage, destImage, M, Size(srcImage.cols, srcImage.rows));
// 仿射变换
circle(destImage, center, 2, Scalar(255, 0, 0));
}
int main()
{
// 读入图像，并判断图像是否读入正确
cv::Mat srcImage = imread("lena.png");
if (!srcImage.data)
{
puts("Fail to open file.");
return -1;
}
imshow("srcImage", srcImage); // 原图像也绘制出来以作参照
Mat destImage;
double angle = 9.9;// 角度
Rotate(srcImage, destImage, angle);
// 最后把仿射变换和旋转的结果绘制在窗体中
imshow("dst", destImage);
waitKey(0);
return 0;
}
保存工程并运行，结果如图7-5所示。
图7-5
