一个周期的正弦波在坐标轴上围的面积有多大？

一般正弦波以 y = Asin(wx)表示，其中A为振幅，W为角速度。周期T = 2π/w;

确定积分区间是x = 0，到x = 2π。

计算绝对值积分：

变量代还：wx = θ，dx = dθ/w，则面积变为：

5计算积分由于每个半周期（0 到 π 和 π 到 2π）的积分均为 2，

故：

带人化简为：

---

220V正弦波交流电，全波整流后的有效值是多少？平均值是多少？半波整流后的有效值和平均值是是多少？

全波整流：

220V交流电的振幅A就是311V，面积为4A，平均值为4A/T = 4A/2π （T = 2π是一个周期的时间）= = 2*311/3.14 =  198V

结论：全波整流后的有效值依然是220V，平均值是198V。

---

半波整流：

半波整流的最大值Vpeak依然是311V，

造成这个原因是有效值的算法：瞬时值的平方和的平均值再开根号，这里面涉及一个参数平均值，在算式中这应是1/T,正弦波就是1/2π。半波整流后他的瞬时值平方和变为原先的1/2,但是他的周期时间依然是T 并没有变成T/2,因此整体开根号后就是√2/2*Vrem（Vrem是全波的有效值），因此得出上述结论。

---

美国的电压按照接线方式的不同可以输出120V和240V，如果用国内的三项变频器电源模拟240V，60HZ，该怎么操作呢，笔者手中的三项变频器只能设置相电压，如果需要输出一个符合4孔美标插座相位的电压，240V，60HZ。只需要把相电压设置为138.5V 60HZ即（注：虽说是4孔其实只有三孔有接电，两根火线L1，L2和地线，零线是悬空的，因此它其实是没有相电压的只有线电压），在美国它两根火线都是120V的，但是我们用变频器模拟需要设置为138.5V，这个原因是美国那边的两相电之间的相位是180度（变压器输出端，零线是中间抽头的，中间抽头算0V的话两边的电压就是V与-V了，所以它们两根火线之间的电压就是2V即240V），国内相线之间相位是120度。美国其中一根火线和零线的电压都是120V，因此国内用三相电源模拟线电压的时候相电压就不能用了。