LQ0209 颠倒的价牌【枚举+进制】

news2025/7/11 18:28:51

题目来源:蓝桥杯2013初赛 C++ A组D题

题目描述
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机,可称为:样品电视专卖店。

其标价都是 4 位数字(即千元不等)。

小李为了标价清晰、方便,使用了预制的类似数码管的标价签,只要用颜色笔涂数字就可以了,如下图。

在这里插入图片描述

这种价牌有个特点,对一些数字,倒过来看也是合理的数字。如:1 2 5 6 8 9 0 都可以。这样一来,如果牌子挂倒了,有可能完全变成了另一个价格,比如:1958 倒着挂就是:8561,差了几千元啊!!

当然,多数情况不能倒读,比如,1110 就不能倒过来,因为 0 不能作为开始数字。

有一天,悲剧终于发生了。某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。并且这两个价格牌的电视机都卖出去了!

庆幸的是价格出入不大,其中一个价牌赔了 200 多,另一个价牌却赚了 800 多,综合起来,反而多赚了 558 元。

请根据这些信息计算:赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少?

问题分析
枚举四位数,从1000到9999。

AC的C语言程序如下:

/* LQ0209 颠倒的价牌 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* 数字颠倒 */
const int R[] = {0, 1, 2, -1, -1, 5, 9, -1, 8, 6};
#define N 9999
int d[N + 1];

int revese(int n)
{
    int r = 0;
    while (n) {
        int d = n % 10;
        if (R[d] < 0) return -1;
        n /= 10;
        r *= 10, r += R[d];
    }
    return r < 1000 ? -1 : r;
}

int main()
{
    for (int i = 1000; i <= N; i++) {
        int r = revese(i);
        d[i] = (r == -1 ? 0 : r - i);
    }
    for (int i = 1000; i <= N; i++)
        for (int j = 1000; j <= N; j++) {
            if (-300 < d[i] && d[i] <= -200)
                if (800 < d[j] && d[j] < 900)
                    if (d[i] + d[j] == 558) {
                        printf("%d\n", i);
                        return 0;
                    }
        }

    return 0;
}

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