数据库高级 IV

二分查找算法

定义

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列

前提要求:
	1. 线性表必须采用顺序存储结构 --数组满足
	2. 要求元素实现了排序

线性表

	线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。

	线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表（存储层次上属于链式存储，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点）

顺序存储结构

顺序存储结构是存储结构类型中的一种，该结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元中，顺序存储结构的主要优点是节省存储空间。结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

查找过程

    首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

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练习:
- 1. int[]升序/降序排列,对其使用二分查找查找元素
  2. 定义String[],升序/降序,对其使用二分查找算法
  3. 定义Student[],升序/降序,对其使用二分查找算法

排序算法

冒泡排序

选择排序

排序规则

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

排序规则解读：从第一位开始，为每一位求应该保存的最小值，除了最后一位

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练习

1. 对int[]升序排列
2. 对String[]降序排列

稳定性

   选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
   
稳定性: 排序后相同元素的相对前后位置是否发生改变;若改变,则该算法是不稳定的;若不改变,则该算法是稳定的.
    
冒泡排序是稳定的排序算法.

插入排序

定义

    插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法 [1]  。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。
    
解读:
 思想:将序列分为排好序部分与未排序部分,对未排序部分的元素进行遍历,将遍历到的元素插入到排好序部分适当的位置去,则排好序部分元素数量增1,直到未排序部分的元素数量为0,则所有元素插入完成,即排序完成.

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练习:
- 1. 对int[]升序排列
  2. 对int[]降序排列
  3. 对String[]升序排列

排序效率

数组容量为50000
	冒泡排序:3693毫秒
	选择排序:1106毫秒
	插入排序:366毫秒
	
数组容量为100000
	冒泡排序:14995毫秒
	选择排序:4138毫秒
	插入排序:1470毫秒	
	
数组容量为200000
	冒泡排序:60749毫秒
	选择排序:16143毫秒
	插入排序:5823毫秒