【LeetCode 每日一题】15. 三数之和

news2025/7/28 5:54:55

01 题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

02 示例

示例1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-10^5 <= nums[i] <= 10^5

03 C++代码

方法：暴力求解复杂度O(N^3)太高了，于是使用双指针的办法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        // 枚举a
        for (int first = 0; first < n; first ++){
            // 需要和上一次枚举的数不同（为了保证不重复性）
            if(first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            // c对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举b
            for (int second = first + 1; second < n; second ++){
                // 需要和生一次枚举的数不同，同样为了保证不重复
                if(second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]){
                    continue;
                }
                // 需要保证b的指针在c的指针左侧
                while(second < third && nums[second] + nums[third] > target){
                    third --;
                }
                // 如果指针重合，随着b后续的增加就不会有满足 a+b+c = 0并且 b< c的c了，可以退出循环
                if(second == third){
                    break;
                }
                if(nums[second] + nums[third] == target){
                    ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(N²)，其中 N 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(log⁡N)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(log⁡N)O(\log N)O(logN)。然而我们修改了输入的数组 nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/3sum/solutions/284681/san-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/