DBSCAN

算法步骤

• 设置每个对象为未访问

• 随机选择一个未访问的点$p$,标记$p$表示访问

• 如果p的半径为$n$的邻域中至少存在MinPts个对象

  • 我们就创建一个新的簇，并将$p$加入$c$
  • 设N 是$p$邻域中对象的集合
  • 对在$N$中的每个点$p^{\prime }$
    • 如果$p^{\prime }$是未访问的
      • 标记$p^{\prime }$为访问节点
      • 如果这个$p^{\prime }$也是核心节点，那么将它范围内的点加入到$N$
    • 如果$p^{\prime }$还不是任何簇中的成员，我们就把$p^{\prime }$加入$c$
  • 输出簇$c$

• 否则，标记$p$为噪声

• 重复以上直到每个点被访问

实现

def DBSCAN(poi,radius=1,MinPts=5):
    def edis(x,y):
        return math.sqrt(sum((x[i]-y[i])**2 for i in range(len(x))))
    unvisit=set([i for i in range(len(poi))]) # 创建访问表
    Clusters=[-1]*len(poi) # 一个hash表，判断哪个点对应哪个簇
    c=0

    while len(unvisit):
        # 随机选一个中心点
        p=random.choice(list(unvisit))
        unvisit.remove(p)
        # 邻域展开！
        neighbor=set()
        for id,pn in enumerate(poi):
            if edis(poi[p],pn)<=radius:
                neighbor.add(id)
        if len(neighbor)>=MinPts:
            # 创建一个新的簇
            Clusters[p]=c
            # 遍历邻域点
            while neighbor:
                id=neighbor.pop()
                if id in unvisit:
                    unvisit.remove(id)
                    # 找他的邻域
                    n=set()
                    for Id,pi in enumerate(poi):
                        if edis(poi[id],pi)<radius:
                            n.add(Id)
                    if len(n)>=MinPts:
                        # 合并
                        neighbor|=n
                    # 如果这个点不属于任何簇，将其加入c
                if Clusters[id]==-1:
                    Clusters[id]=c
        # 否则，我们认为p是一个噪声(-1)
            c+=1
    return Clusters

print(DBSCAN(points))

结果展示

嗯，离群点被标记为了-1

如何选择距离也会对结果产生很大的影响。