分析：

        可以将n分解成质因数，要求是加和尽可能大，那么可以让所有的指数都是1，a*b>a+b一定成立，所以要尽可能地将质因数乘在一起组成更大的数，加在一起得到最后的解。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

vector<pii> get(int n)
{
	vector<pii> res;
	for(int i=2;i<=n/i;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			int s=0;
			while(n%i==0)
			{
				n/=i;
				s++;
			}
			res.push_back({s,i});
		}
	}
	if(n>1) res.push_back({1,n});
	return res;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);

	int _;
	cin>>_;
	while(_--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		vector<pii> res=get(n);
		sort(res.begin(),res.end());
		int sum=1;
		for(int i=0;i<res.size();i++) sum*=res[i].second;
		int last=0;
		int ans=0;
		for(int i=0;i<res.size();i++)
		{
			ans+=sum*(res[i].first-last);
			sum/=res[i].second;
			last=res[i].first;
		}
		cout<<ans<<'\n';
	}

	return 0;
}