思维导图
二叉树的创建
先定义一个二叉树链式结构的结构体
typedef int BTDatatype;
typedef struct BinaryTreeNode
{
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
BTDatatype data;
}BTNode;手搓一个二叉树（前序遍历的方式创建二叉树放到OJ题里）
BTNode* BuyNode(BTDatatype x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
assert(newnode);
newnode->data = x;
newnode->left = NULL;
newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateBinaryTree()
{
BTNode* node1 = BuyNode(1);
BTNode* node2 = BuyNode(2);
BTNode* node3 = BuyNode(3);
BTNode* node4 = BuyNode(4);
BTNode* node5 = BuyNode(5);
BTNode* node6 = BuyNode(6);
node1->left = node2;
node1->right = node4;
node2->left = node3;
node4->left = node5;
node4->right = node6;
return node1;
}二叉树的前序、中序、后序遍历
区别在于访问根节点的时机不同
下面是遍历二叉树的递归流程图
前序
void PreOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("# ");
return;
}
printf("%d ", root->data);
PreOrder(root->left);
PreOrder(root->right);
}
中序
void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("# ");
return;
}
InOrder(root->left);
printf("%d ", root->data);
InOrder(root->right);
}
后序
void PostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("# ");
return;
}
PostOrder(root->left);
PostOrder(root->right);
printf("%d ", root->data);
}
3个图的递归次序看上去差不多，每次函数结束之后都是回到调用它的地方。
二叉树的销毁
采用后序遍历的方式比较简单
void BinaryTreeDestroy(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
BinaryTreeDestroy(root->left);
BinaryTreeDestroy(root->right);
printf("free: %d\n", root->data);
free(root);
}二叉树的层序遍历
需要先拥有一个队列，这里将之前写过的队列直接拿过来，值得注意的地方是要在队列的头文件里加一个前置声明（不然找不到二叉树的结构体），并改一下队列的数据类型
// 前置声明
struct BinatyTreeNode;
typedef struct BinaryTreeNode* QDataType;
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next;
QDataType data;
}QNode;其他函数
计算二叉树的节点
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}
计算二叉树的叶子节点
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
{
return 1;
}
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}
计算二叉树的深度
int maxDepth(struct TreeNode* root){
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int left = maxDepth(root->left) + 1;
int right = maxDepth(root->right) + 1;
return left > right ? left : right;
}计算二叉树的第k层的节点数量
int BinaryTreeKlevel(BTNode* root, int k)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (k == 1)
{
return 1;
}
return BinaryTreeKlevel(root->left, k - 1) + BinaryTreeKlevel(root->right, k - 1);
}查找二叉树的某个值
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDatatype x)
{
if (root == NULL)
return NULL;
if (root->data == x)
return root;
BTNode* ret1 = BinaryTreeFind(root->left, x);
if (ret1)
return ret1;
BTNode* ret2 = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (ret2)
return ret2;
return NULL;
}判断是否为完全二叉树
利用层序的思路来写
int BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root)
{
QueuePush(&q, root);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (front)
{
// 把空节点也入队列
QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q, front->right);
}
else
{
// 出到空节点的时候跳出循环
break;
}
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (front)
{
// 后面还有非空节点，则不是完全二叉树
QueueDestroy(&q);
return false;
}
}
QueueDestroy(&q);
return true;
}一些OJ题目
1. 单值二叉树。
965. 单值二叉树 - 力扣（LeetCode）
思路：前序遍历二叉树，比较根、左子树、右子树的值是否相同
2. 检查两颗树是否相同。
100. 相同的树 - 力扣（LeetCode）
思路：分两个指针去前序遍历，先判断结构是否相同，再判断值是否相同
3. 对称二叉树。
101. 对称二叉树 - 力扣（LeetCode）
思路：利用第2题的思路，左子树按照根、左子树、右子树的次序遍历，右子树按照、根、右子树、左子树的次序遍历
4. 二叉树的前序遍历。
144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）
思路：注意每一次函数调用结束后当前的形参是会销毁的
5. 二叉树中序遍历 。
94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）
6. 二叉树的后序遍历 。
145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）
7. 另一颗树的子树。
572. 另一棵树的子树 - 力扣（LeetCode）
思路：每一个节点都看作是字树，然后用第2题的思路去依次比较
8.二叉树的构建及遍历
二叉树遍历_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
typedef char BTDatatype;
typedef struct BinaryTreeNode
{
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
BTDatatype data;
}BTNode;
BTNode* BuyNode(BTDatatype x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
assert(newnode);
newnode->data = x;
newnode->left = NULL;
newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreateTree(char* str, int* pi)
{
if (str[*pi] == '#')
{
(*pi)++;
return NULL;
}
BTNode* root = BuyNode(str[(*pi)++]);
root->left = CreateTree(str, pi);
root->right = CreateTree(str, pi);
return root;
}
void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
InOrder(root->left);
printf("%c ", root->data);
InOrder(root->right);
}
int main()
{
char a[100];
scanf("%s", a);
int i = 0;
BTNode* preOrder = CreateTree(a, &i);
InOrder(preOrder);
return 0;
}也是利用前序遍历的思想，输入数组的下标传给构建函数的是指针。
