一、Trie树
Trie树用于高效存储和查找字符串集合的数据结构。
二、Trie字符串统计
维护一个字符串集合，支持两种操作：
I x 向集合中插入一个字符串 x；
Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。
共有 N�个操作，所有输入的字符串总长度不超过 105，字符串仅包含小写英文字母。
输入格式
第一行包含整数 N，表示操作数。
接下来 N行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 x 在集合中出现的次数。
每个结果占一行。
数据范围
1≤N≤2∗104
输入样例：
5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab输出样例：
1
0
1代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
// 每个结点的子节点最多为26
//cnt存储以当前单词结尾的单词有多少个
//idx存储当前用到了哪个下标
//下标是0的点即使根节点，又是空结点
int son[N][26], cnt[N], idx;
char str[N];
void insert(char str[])
{
int p = 0;
for(int i = 0;str[i]; i++)
{
int u = str[i] - 'a'; //当前字母的编号
if(!son[p][u]) son[p][u] = ++idx;
p = son[p][u];
}
cnt[p]++;
}
int query(char str[])
{
int p = 0;
for (int i = 0; str[i]; i ++ )
{
int u = str[i] - 'a';
if (!son[p][u]) return 0;
p = son[p][u];
}
return cnt[p];
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while (n -- )
{
char op[2];
cin >> op >> str;
if(op[0] =='I') insert(str);
else cout << query(str) <<endl;
}
return 0;
}三、最大异或对
在给定的 N 个整数 A1，A2……AN中选出两个进行 xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？
输入格式
第一行输入一个整数 N。
第二行输入 N 个整数 A1～AN。
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
1≤N≤105
0≤Ai<231
输入样例：
3
1 2 3输出样例：
3代码：
1.暴力解法
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N =1e5;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
int res = 0;
for(int i = 0; i < n;i++)
for (int j = 0; j < n; j ++ )
res = max(res,a[i]^a[j]);
cout << res << endl;
return 0;
}2.Trie 树解法
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N =100010, M = 3100010;
int n;
int son[M][2], idx;
int a[N];
void insert(int x)
{
int p = 0;
for( int i = 30; i>=0; i--)
{
int &s = son[p][x >> i & 1];
if(!s) s = ++ idx;//创建新结点
p = s;
}
}
int query(int x)
{
int res= 0,p = 0;
for (int i = 30; i >=0; i-- )
{
int s= x>>i &1;
if(son[p][!s])
{
res +=1<<i;
p = son[p][!s];
}
else p = son[p][s];
}
return res;
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
insert(a[i]);
}
int res = 0;
for(int i = 0; i < n;i++) res = max(res,query(a[i]));
cout << res<<endl;
return 0;
}
