K-means是否一定会收敛

K-means算法在有限步数内一定会收敛，但收敛到的可能是局部最优解而非全局最优解。以下是详细分析：
K-means 的优化目标是最小化 样本到其所归属簇中心的距离平方和（SSE，Sum of Squared Errors）。因此，每一次迭代都单调减小（或保持不变）损失函数，而 SSE 有下界（不能为负数），所以一定会收敛。

在实际实现中（如 Scikit-learn），为了避免无限循环或耗时过长，常设定最大迭代次数（如 300）。此时：
如果达到最大迭代次数仍未收敛，算法提前终止，返回当前结果
所以从实现角度看，K-means 不一定“完全”收敛，但这是一种工程权衡