1. 题目链接

104. 二叉树的最大深度 - 力扣（LeetCode）

2. 题目描述

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

3. 题目示例

示例 1 :

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2 :

输入：root = [1,null,2]
输出：2

4. 解题思路

1. 递归DFS遍历：
   • 采用深度优先搜索（DFS）策略
   • 从根节点开始向下递归遍历每个节点
2. 深度计算：
   • 每进入一个非空节点，当前深度+1
   • 使用全局变量ans记录遍历过程中遇到的最大深度
3. 递归终止：
   • 遇到空节点时返回（递归基线条件）
   • 非空节点继续向左右子树递归
4. 关键点：
   • 前序遍历顺序（先处理当前节点，再处理子树）
   • 深度参数在递归调用中传递
   • 全局变量记录最大值

5. 题解代码

class Solution {
    private int ans;  // 存储最大深度结果
    
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);  // 从根节点开始深度优先搜索，初始深度为0
        return ans;    // 返回最大深度
    }

    // 递归深度优先搜索方法
    private void dfs(TreeNode node, int depth) {
        if (node == null) return;  // 基线条件：空节点返回
        
        depth++;  // 当前节点深度+1
        ans = Math.max(ans, depth);  // 更新最大深度
        
        // 递归处理左右子树
        dfs(node.left, depth);
        dfs(node.right, depth);
    }
}

6. 复杂度分析

1. 时间复杂度：O(n)
   • 每个节点恰好被访问一次
   • n为树中节点总数
2. 空间复杂度：O(h)
   • 递归调用栈的深度等于树的高度h
   • 最坏情况下（链表状树）为O(n)
   • 平衡二叉树情况下为O(log n)