【数据结构知识分享】顺序表详解

news2025/6/7 17:06:37

一、存储结构

物理相邻性：
若元素 a 和 b 逻辑相邻，则它们在内存中的地址也连续（如 &a[i+1] = &a[i] + sizeof(ElemType)）。
内存布局x：
基地址 + 索引 × 元素大小，通过首地址直接计算任意位置地址。

二、实现方式

类型	实现方式	特点
静态分配	使用定长数组	容量固定，编译时确定大小（`int data[100];`）
动态分配	指针 + `malloc`/`realloc`	运行时可扩容（需手动管理内存）

// 动态顺序表示例（C语言）
typedef struct {
    int *data;      // 动态数组指针
    int length;     // 当前长度
    int capacity;   // 总容量
} SeqList;

// 初始化
void InitSeqList(SeqList *L, int size) {
    L->data = (int*)malloc(size * sizeof(int));
    L->length = 0;
    L->capacity = size;
}

三、核心特点

随机访问
- 通过下标直接访问元素，时间复杂度 O(1)
- 计算地址：Loc(a_i) = base_address + i × sizeof(ElemType)
存储密度高
- 仅存储元素本身，无额外指针开销（对比链表）
容量拓展不便
- 静态分配：无法扩容，溢出导致崩溃
- 动态分配：realloc 扩容需复制全部元素，时间复杂度 O(n)
插入/删除效率低
- 在位置 i 插入需后移所有后续元素（平均移动 n/2 次）
- 删除操作需前移元素（平均移动 (n-1)/2 次）
- 时间复杂度：O(n)

四、操作复杂度分析

操作	时间复杂度	说明
按索引访问	O(1)	直接计算地址
头部插入/删除	O(n)	需移动所有元素
尾部插入/删除	O(1)	无需移动元素（空间充足时）
指定位置插入删除	O(n)	平均移动半数元素
扩容（动态）	O(n)	复制旧数据到新空间

五、适用场景

读多写少：高频随机访问（如二分查找）
元素数量稳定：避免频繁扩容
注重存储效率：对内存占用敏感的场景

六、代码示例（插入操作）

// 在顺序表位置 i 插入元素 e
bool Insert(SeqList *L, int i, int e) {
    if (i < 1 || i > L->length + 1) // 校验位置合法性
        return false;
    if (L->length >= L->capacity) {  // 动态扩容
        int new_cap = L->capacity * 2;
        int *new_data = (int*)realloc(L->data, new_cap * sizeof(int));
        if (!new_data) return false; // 扩容失败
        L->data = new_data;
        L->capacity = new_cap;
    }
    for (int j = L->length; j >= i; j--) // 后移元素
        L->data[j] = L->data[j-1];
    L->data[i-1] = e;
    L->length++;
    return true;
}