高阶微分方程的通解是指包含所有可能解的解的表达式。对于一个 n 阶微分方程，其通解通常包含 n 个任意常数。这些任意常数可以通过初始条件或边界条件来确定。高阶微分方程的特解是指在通解中，特定地选择了一组常数，使得解满足给定的初始条件或边界条件。特解是通解的一个具体实例。与薄板型桥梁振动有关的微分方程，可以参考下面的方法：

  有时，遇到2，3，4阶的微分方程，针对一些特殊类型的，可参考以下双曲函数列出的对应微分方程：

上述各方程的形式来自作者的另一篇专著，引用时请注明来自daode3056的博文。