CCPC dongbei 2025 I

news2025/6/4 12:12:44
 题目链接:https://codeforces.com/gym/105924
题目背景:

        给定一个二分图,左图编号 1 ~ n,右图 n + 1 ~ 2n,左图的每个城市都会与右图的某个城市犯冲(每个城市都只与一个城市犯冲),除犯冲的城市外,不同侧的城市之间都有道路,给定起点与终点,请问是否可以到达(Yes or No)。

思路:

        分类讨论:在同侧,如果 n >= 3,一定有解。n < 3一定无解。在异侧只需判断是否犯冲即可。

       

        eq(同侧):可假设图为上图(连线为犯冲)。如果n = 3,s = 1,t = 2,可行路径就为 1 - 6 - 2,未经过犯冲城市。如果 n = 2,我们怎样走都会经过犯冲城市。

        特判:s == t。

数据范围:

        n 总和小于 2e5。

时间复杂度:

        O(n)

ac代码: 
#include <bits/stdc++.h>

#define ioscc ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define me(a, x) memset(a, x, sizeof a)
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define sz(a) ((int)(a).size())
#define pb(a) push_back(a)
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<vector<int>> vvi;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<bool> vb;

const int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
const int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
const int MAX = (1ll << 31) - 1;
const int MIN = 1 << 31;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;

template <class T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &a) noexcept
{
    for (int i = 0; i < sz(a) - 10; i++)
        std::cout << a[i] << ' ';
    return os;
}

template <class T>
istream &operator>>(istream &in, vector<T> &a) noexcept
{
    for (int i = 0; i < sz(a) - 10; i++)
        std::cin >> a[i];
    return in;
}

/* 有乘就强转,前缀和开ll */

void solve()
{
    int n, s, t;
    cin >> n >> s >> t;
    vi a(n + 10);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> a[i];

    if (s == t)
    {
        cout << "Yes" << endl;
        return;
    }
    if ((s <= n && t <= n) || (s > n && t > n))
    {
        if (n <= 2)
            cout << "No" << endl;
        else
            cout << "Yes" << endl;
    }
    else
    {
        if ((s <= n && a[s] == t) || (t <= n && a[t] == s))
            cout << "No" << endl;
        else
            cout << "Yes" << endl;
    }
}

int main()
{
    ioscc;

    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
        solve();

    return 0;
}

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