历年中山大学计算机保研上机真题

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不连续1的子串

题目描述

给定一个数字 $n$，输出长度为 $n$ 的 $01$ 串中不包含连续 $1$ 的子串的个数。

例如，输入 $3$，则输出 $5$，因为长度为 $3$ 的 $01$ 串中不包含连续 $1$ 的子串包括 $000$，$001$，$010$，$100$，$101$。

输入格式

输入一个整数 $n$，表示 $01$ 串的长度。

输出格式

输出一个整数，表示长度为 $n$ 的 $01$ 串中不包含连续 $1$ 的子串的个数。

输入样例

3

输出样例

5

题目来源

2019

拓扑排序

题目描述

给定 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的有向无环图，输出其拓扑排序。

若存在多种拓扑序列，按字典序排列输出。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示顶点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示一条从顶点 $u$ 指向顶点 $v$ 的有向边。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，表示拓扑排序的结果。

如果有多种拓扑序列，按字典序排列输出。

输入样例

4 3
1 2
1 3
2 4

输出样例

1 2 3 4

题目来源

2019

判断循环移位子串

题目描述

给出字符串 $A$ 和 $B$，判断 $A$ 是否是 $B$ 进行循环移位得到的子串。

例如 $A=\text{“ABC”}$，$B=\text{“BCDEFA”}$，则是。

输入格式

输入两行，分别为字符串 $A$ 和 $B$。

输出格式

输出一行，如果是则输出 $\text{“YES”}$，否则输出 $\text{“NO”}$。

输入样例

ABC
BCDEFA

输出样例

YES

题目来源

2019

字符串匹配判断

题目描述

给出一个字符串，判断能否形成不重复且不相交的两两匹配。

• 如字符串 $A=\text{“ABBACC”}$ 分别形成 $A$, $B$, $C$ 三对不重复的匹配，且每对匹配之间的连线不相交。

• 如字符串 $B=\text{“ABBAAA”}$ 可形成 $A$, $B$, $A$ 三对不相交的匹配，但有两对都是 $A$，重复。

• 如字符串 $C=\text{“ABABCC”}$ 可形成 $A$, $B$, $C$ 三对不重复的匹配，但 $A$ 的匹配和 $B$ 的匹配之间的连线相交。

输入格式

输入一个字符串 $S$，长度不超过 $1000$，仅包含大写字母。

输出格式

如果字符串 $S$ 能形成不重复且不相交的两两匹配，输出 $\text{“YES”}$，否则输出 $\text{“NO”}$。

输入样例

ABBACC

输出样例

YES

题目来源

2019

判断字符串的子串是否由相同字符串拼接而成

题目描述

输入字符串 $A$，判断 $A$ 是否存在子串 $A^{\prime }$ 可由字符串 $B+B$ 组成。

（$B$ 未给出）例如 $A=\text{“ababc”}$，则存在子串 $A^{\prime }=\text{“abab”}$，可由字符串 $B=\text{“ab”}$ 组成。

又如 $A=\text{“zaat”}$，则存在子串 $A^{\prime }=\text{“aa”}$，可由字符串 $B=\text{“a”}$ 组成。

输入格式

输入一个字符串 $A$。

输出格式

如果存在符合条件的子串，输出 $\text{“YES”}$；否则输出 $\text{“NO”}$。

输入样例

ababc

输出样例

YES

题目来源

2019

机器人寻路问题

题目描述

给定一个二维数组表示地图，数组中字符分别表示障碍物、通路、机器人（唯一）、出口（唯一）。

要求输出机器人从当前位置走到出口经过的岔口的数目，给出的地图保证机器人从当前位置到出口的通路是唯一的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示地图的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，表示地图的具体信息。

字符含义如下：

• # 表示障碍物
• . 表示通路
• R 表示机器人（唯一）
• E 表示出口（唯一）

输出格式

输出一个整数，表示机器人从当前位置走到出口经过的岔口的数目。

输入样例

5 5
#####
#R..#
#.#.#
#..E#
#####

输出样例

2

题目来源

2019

括号的匹配

题目描述

在算术表达式中，除了加、减、乘、除等运算外，往往还有括号。

包括有大括号 { } \{ \} {}，中括号 $[]$，小括号 $()$，尖括号 $⟨⟩$ 等。

对于每一对括号，必须先左边括号，然后右边括号；如果有多个括号，则每种类型的左括号和右括号的个数必须相等；对于多重括号的情形，按运算规则，从外到内的括号嵌套顺序为：大括号 $\to$ 中括号 $\to$ 小括号 $\to$ 尖括号。

例如，$\{[0]\}$， { 0 } \{ 0 \} {0}， { 0 } \{ 0 \} {0} 为一个合法的表达式，而 $([0])$，$\{([1)\}$，$[\{⟨⟩\}]$ 都是非法的。

输入格式

文件的第一行为一个整数 $n$ $(1\le n\le 100)$，接下来有 $n$ 行仅由上述四类括号组成的括号表达式。

第 $i+1$ 行表示第 $i$ 个表达式。

每个括号表达式的长度不超过 $255$。

输出格式

在输出文件中有 $n$ 行，其中第 $i$ 行对应第 $i$ 个表达式的合法性，合法输出 YES，非法输出 NO。

输入样例

5
([(<>)]
[()]
<>()[]()
[6]
1()) 1))

输出样例

YES
YES
YES
NO
YES

确定比赛名次

题目描述

有 $N$ 个比赛队 $(1\le N\le 500)$，编号依次为 $1,2,3,\dots ,N$ 进行比赛。

比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即 $P1$ 赢 $P2$，用 $P1,P2$ 表示，排名时 $P1$ 在 $P2$ 之前。

现在请你编程序确定排名。

输入格式

输入有若干组，每组中的第一行为二个数 $N$ $(1\le N\le 500)$, $M$；其中 $N$ 表示队伍的个数，$M$ 表示接着有 $M$ 行的输入数据。

接下来的 $M$ 行数据中，每行也有两个整数 $P1$, $P2$ 表示即 $P1$ 队赢了 $P2$ 队。

输出格式

给出一个符合要求的排名。

输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

输入样例

4 3
1 2
2 3
4 3

输出样例

1 2 4 3

最大无前缀字符串集合

题目描述

如果一个字符串 $s1$ 是由另一个字符串 $s2$ 的前面部分连续字符组成的，那么我们就说 $s1$ 就是 $s2$ 的前缀。

比如 “$ac$” 是 “$acm$” 的前缀， “$abcd$” 是 “$abcddfasf$” 的前缀，特别的 “$kdfa$” 是 “$kdfa$” 的前缀。

现在给你一些字符串，你的任务就是从这些字符串中找出一些字符串放到一个集合中，使得这个集合中任意一个字符串不是其他字符串的前缀，并且要使集合里的字符串尽可能的多。

输出这个集合中字符串的个数。

输入格式

有多组测试数据。

每组测试数据以一个整数 $n$ 开头，随后有 $n$ 个字符串。

当 $n=0$ 时表示输入结束。

$0<n<100$ ，字符串长度不大于 $20$ 。

输出格式

每组测试数据输出一个整数，即所求的最大值。

每组数据占一行。

输入样例

6
acm
yuou
yuoufsdaf
acmmmdf
acmm
fdsf
0

输出样例

3

最小生成树