基环树(模板) 2876. 有向图访问计数

news2025/5/10 23:06:36

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对于基环树,我们可以通过拓扑排序去掉所有的树枝,只剩下环,题目中可能会有多个基环树

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思路:我们先利用拓扑排序将树枝去掉,然后求出每个基环树,之后反向dfs求得所有树枝的长度即可

class Solution {
public:
    vector<int> countVisitedNodes(vector<int>& edges) {
        //基环树板子题
        int n = edges.size();
        
        vector<vector<int>>ed(n);//反向建图跑距离
        vector<int>d(n), ans(n, 0);
        auto dfs = [&](auto dfs, int x, int l) ->void
                {
                    ans[x] = l;
                    for(auto u : ed[x])//反向遍历求距离
                    {
                        if(d[u] == 0)//不在环上的点
                        {
                            dfs(dfs, u, l + 1);
                        }
                    }
                }; 
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            ed[edges[i]].push_back(i);
            d[edges[i]] ++;
        }
        queue<int>q;
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(d[i] == 0) q.push(i);
        }

        while(q.size())
        {
            int k = q.front();q.pop();
            auto it = edges[k];
            d[it] --;
            if(d[it] == 0) q.push(it);
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(d[i] <= 0) continue;
            vector<int>v;//记录每一个基环
            for(int j = i; ; j = edges[j])
            {
                d[j] = -1;//标记,防止重复访问
                v.push_back(j);
                if(edges[j] == i) break;
            }
            for(auto it : v)
            {
                dfs(dfs, it, v.size());
            }
        }
        return ans;
    }
};

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