解密火星文：LeetCode 269 题详解与 Swift 实现

news2025/5/10 11:52:00

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文章目录

- 摘要
- 描述
- 题解答案
- 题解代码分析
- - 构建图（Graph）
  - 拓扑排序（Topological Sort）
- 示例测试及结果
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 实际场景类比
- 总结

摘要

这篇文章我们来聊聊 LeetCode 269 题：火星词典（Alien Dictionary）。虽然题目看起来像是在编造一个星球语言，但本质其实是在考察有向图 + 拓扑排序。我们会用 Swift 语言实现一个完整的解法，并通过实际测试场景来验证代码的有效性。同时，还会结合日常开发中“依赖优先级”和“版本管理”等场景类比，帮你更容易理解题目的应用背景。

描述

在一个火星文明中，他们的字母顺序和我们地球的不一样。现在火星人给你一个词典，里面的词都是按照他们的字母顺序排好的。你的任务就是——猜出这个火星语言的字母顺序是什么。

这个词典是一个字符串数组，比如：

let words = ["wrt", "wrf", "er", "ett", "rftt"]

这些字符串就是按火星字典顺序排好的一组词。

我们要根据这些词之间的字母差异，推导出一个可能的字母顺序，比如：

输出: "wertf"

当然，如果有矛盾（比如顺序冲突或者成环），就说明无解，应该返回空字符串。

题解答案

func alienOrder(_ words: [String]) -> String {
    var graph = [Character: Set<Character>]()
    var inDegree = [Character: Int]()
    
    // 初始化所有字符
    for word in words {
        for char in word {
            graph[char] = Set<Character>()
            inDegree[char] = 0
        }
    }
    
    // 根据相邻词构建有向图
    for i in 0..<words.count - 1 {
        let first = words[i]
        let second = words[i + 1]
        let minLen = min(first.count, second.count)
        var foundOrder = false
        
        for j in 0..<minLen {
            let a = first[first.index(first.startIndex, offsetBy: j)]
            let b = second[second.index(second.startIndex, offsetBy: j)]
            if a != b {
                if !graph[a]!.contains(b) {
                    graph[a]!.insert(b)
                    inDegree[b]! += 1
                }
                foundOrder = true
                break
            }
        }
        
        // 无效的前缀情况（如 ["abc", "ab"]）返回空
        if !foundOrder && first.count > second.count {
            return ""
        }
    }
    
    // 拓扑排序
    var queue = Array(inDegree.filter { $0.value == 0 }.map { $0.key })
    var result = ""
    
    while !queue.isEmpty {
        let node = queue.removeFirst()
        result.append(node)
        for neighbor in graph[node]! {
            inDegree[neighbor]! -= 1
            if inDegree[neighbor]! == 0 {
                queue.append(neighbor)
            }
        }
    }
    
    return result.count == inDegree.count ? result : ""
}

题解代码分析

我们可以把这题拆解成两个步骤：

构建图（Graph）

这就像我们要建立“谁依赖谁”的关系。我们扫描相邻两个词，比如 "wrt" 和 "wrf"，找到第一个不同的字母 t 和 f，我们就可以得出一条边 t -> f，表示 t 在 f 前面。

同时我们也记录每个字母的入度（被多少个其他字母依赖），为下一步做准备。

拓扑排序（Topological Sort）

这一步和“课程表安排”很像。我们找出所有入度为 0 的字符（没有前置依赖的），加入队列，然后不断把它们的“后继节点”的入度减 1。只要哪个节点的入度变成了 0，也加入队列。最终，我们可以排出一个合法的字符顺序。

如果最后排出来的字符个数不等于总字符数，那说明有环（依赖冲突），我们就返回空字符串。

示例测试及结果

print(alienOrder(["wrt", "wrf", "er", "ett", "rftt"]))
// 输出: "wertf"

print(alienOrder(["z", "x"]))
// 输出: "zx"

print(alienOrder(["z", "x", "z"]))
// 输出: ""（有环）

print(alienOrder(["abc", "ab"]))
// 输出: ""（非法前缀）