数据结构串和数组练习题

串和数组

一填空题

不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为 空白串。
设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为 3 。
子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为 目标串 ，子串 称为模式 。
若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 (n-m+1)*m 。
假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素A57的第一个字节地址为 1282 1000+[8*5+7]6 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为 [8(1-0)+(4-0)]×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为 [6×(7-0)＋(4-0)]×6＋1000）＝1276 。

(注：数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢？由末单元为A57可知，是从0行0列开始！)

设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 8950 。

不考虑0行0列，利用列优先公式： LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L
得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2＝8950

三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 行下标 、 列下标 和 元素值 。

8…求下列广义表操作的结果：
（1）GetHead【((a,b),(c,d))】== (a, b) ; //头元素不必加括号

（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】== (c,d) ;
GetTail【((a,b),(c,d))】=((c,d))
GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=GetHead【（(c,d)）】=(c,d)

（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】== b ;
GetHead【((a,b),(c,d))】=(a,b)
GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】=(b)
GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=b

（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】== （d） ;
GetTail【((a,b),(c,d))】=((c,d))
GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=(c,d)
GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=d

二单选题

串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：( B )
Ａ．可以顺序存储 Ｂ．数据元素是一个字符
Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符

解析：s为串名，用双引号括起来的字符序列为串值（引号本身不属于串的内容），ai(1<=i<=n)是一个任意字符，也称为串的元素（即数据元素），是构成串的基本单位，i是它在整个串中的序号，n为串的长度，表示串中所包含的字符个数。
串的数据元素，也就是串的基本单位在这里是一个字符，而非多个字符。
多个字符的话，那就不叫数据元素，而叫做串的子串了，子串又是由多个数据元素组成的有限序列。

设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作：（ B ）
Ａ．连接 Ｂ．模式匹配 Ｃ．求子串Ｄ．求串长
设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con(x,y)返回x和y串的连接串，subs(s, i, j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，len(s)返回串s的长度，则con(subs(s1, 2, len(s2)), subs(s1, len(s2), 2))的结果串是：（ D ）
Ａ．BCDEF Ｂ．BCDEFG Ｃ．BCPQRST Ｄ．BCDEFEF

con(x,y)返回x和y串的连接串，即 con(x,y)＝‘ABCDEFGPQRST’；
subs(s, i, j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，则
subs(s1, 2, len(s2))＝subs(s1, 2, 5)=’ BCDEF’; subs(s1, len(s2), 2)＝subs(s1, 5, 2)=’ EF’;
con(subs(s1, 2, len(s2)), subs(s1, len(s2), 2))＝con(’ BCDEF’, ’ EF’)之连接，即BCDEFEF

假设有60行70列的二维数组a[1…60, 1…70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为（ A ）。（无第0行第0列元素）
Ａ．16902 Ｂ．16904 Ｃ．14454 Ｄ．答案A, B, C均不对

解析：（57列×60行＋31行）×2字节＋10000=16902

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j), 在一维数组B中下标k的值是：( B )
Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j

解析：注意数组下标从1开始。下三角中的元素aij前面有i-1行，共有i*(i-1)/2个元素，aij是它所在行中的第j个，所以选择k=i(i-1)/2+j

有一个二维数组 A ，行下标的范围是0到8，列下标的范围是1到5，每个数组元素用相邻的4个字节存储。存储器按字节编址。假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。

存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是 A 。若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是 B 和 C 。若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是 D 和 E 。
供选择的答案：
A～E：①28 ② 44 ③ 76 ④ 92 ⑤ 108 ⑥ 116 ⑦ 132 ⑧ 176 ⑨ 184 ⑩ 188
A，B，C，D，E=8, 3, 5, 1, 6

有一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是 A 个字节。假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是 B 。若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是 C 。若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是 D 。
供选择的答案
A～D：①12 ② 66 ③ 72 ④ 96 ⑤ 114 ⑥ 120 ⑦ 156 ⑧ 234 ⑨ 276 ⑩ 282 （11）283 （12）288
ABCD=12, 10, 3, 9

三计算题

设s=’I AM A STUDENT’, t=’GOOD’, q=’WORKER’, 求Replace(s,’STUDENT’,q) Concat(SubString(s,6,2),Concat(t,SubString(s,7,8)))。
- Replace(s,’STUDENT’,q)＝’I AM A WORKER’
- 因为 SubString(s,6,2)＝‘A ’；SubString(s,7,8)＝‘ STUDENT’
- Concat(t,SubString(s,7,8))＝’GOOD STUDENT’

Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)))＝‘A GOOD STUDENT’

（P60 4-18）用三元组表表示下列稀疏矩阵：
（P60 4-19）下列各三元组表分别表示一个稀疏矩阵，试写出它们的稀疏矩阵。

四算法设计题

编写一个实现串的置换操作Replace(&S, T, V)的算法。

int Replace(Stringtype &S,Stringtype T,Stringtype V);//将串S中所有子串T替换为V,并返回置换次数 
{ 
  for(n=0,i=1;i<=Strlen(S)-Strlen(T)+1;i++) //注意i的取值范围 
    if(!StrCompare(SubString(S,i,Strlen(T)),T)) //找到了与T匹配的子串 
    { //分别把T的前面和后面部分保存为head和tail 
      StrAssign(head,SubString(S,1,i-1)); 
      StrAssign(tail,SubString(S,i+Strlen(T),Strlen(S)-i-Strlen(T)+1)); 
      StrAssign(S,Concat(head,V)); 
      StrAssign(S,Concat(S,tail)); //把head,V,tail连接为新串 
      i+=Strlen(V); //当前指针跳到插入串以后 
      n++; 
      n++; 
    }//if 
  return n; 
}//Replace

分析:
- i+=Strlen(V);这一句是必需的,也是容易忽略的.如省掉这一句,则在某些情况下, 会引起不希望的后果,虽然在大多数情况下没有影响.请思考:设S=‘place’, T=‘ace’, V=‘face’,则省掉i+=Strlen(V);运行时会出现什么结果?

写出将字符串反序的递归或递推算法，例如字符串为“abcsxw”，反序为“wxscba”(注：这也是严题集4.10③ 编写对串求逆的递推算法)

请注意递归和递推的区别！递推是由“小”到“大”递进；递归是由“大”到“小”嵌套。
算法思路：
① 假定用单链表结构存储字符串；if没有到尾部字符就不停调用自身函数，直至到达末尾，再从尾部返回并打印字符；否则就打印当前字符并返回。

Invert(stringlistnode *p){
	if(!p)return(0);
	else Invert(p->next);
	printf(“%c”, p->data)
}
//如果当前串长为0,则return(-1)否则开始递归：
if  //串没有到末尾，则P=P->next; 再调用invert(s);
else printf(p->data);
return
```
严题集4.10③答案：
```cpp
void String_Reverse(Stringtype s,Stringtype &r)//求s的逆串r 
{ 
  StrAssign(r,''); //初始化r为空串 
  for(i=Strlen(s);i;i--) 
  { 
    StrAssign(c,SubString(s,i,1)); 
    StrAssign(r,Concat(r,c)); //把s的字符从后往前添加到r中  这是递推算法。
  } 
}//String_Reverse
```