数据结构 实验 2

news2025/7/7 7:23:55

题目一：遍历二叉树

一、实验目的

  1. 熟练掌握指针变量、链表的含义
  2. 掌握二叉树的结构特性，以及二叉链表的存储方式的特点
  3. 掌握用递归的方法处理二叉树的基本算法
  4. 掌握二叉树的四种遍历方式（先序、中序、后序、按层次）

二、实验步骤

  1. 以二叉链表作为存储结构，要求以二叉树的先根序列输入建立二叉树。算法如下：
    void CreatBiTree(BiTree &T)

{

      char ch;

      cin>>ch;

      if(ch= ='#')

      T=NULL;

      else

      {

            T=new BiTNode;

            T->data=ch;

            CreatBiTree(T->lchild);

            CreatBiTree(T->rchild);                    

      }

}
例如，对下图所示的二叉树，则要求依次读入下列字符序列，则可建立相应的二叉链表：AB#D##CE###。

  1. 分别给出先序、中序（算法如下）、后序遍历二叉树的递归算法在二叉链表上的实现。
    InOrderTraverse (BiTree T)

{
       if(T)

{
            InOrderTraverse(T->lchild);

cout<<T->data;
            InOrderTraverse(T->rchild);
       }
    }

  1. 给出二叉树的按层次遍历的算法。
  2. 求二叉树的高度
  3. 计算二叉树结点总数
  4. 输出叶子结点并统计其个数，
  5. 如何判断一颗二叉树是否满二叉树？

三、实验要求

实验代码：

#include <iostream>
using namespace std;

struct BiTNode
{
    char data;
    BiTNode *lchild, *rchild;
};

void visit(BiTNode *T)
{
    cout << T->data << " ";
}

void CreatBiTree(BiTNode *&T)
{
    char ch;
    cin >> ch;
    if (ch == '#')
        T = NULL;
    else {
        T = new BiTNode;
        T->data = ch;
        CreatBiTree(T->lchild);
        CreatBiTree(T->rchild);
    }
}

void PreOrderTraverse(BiTNode *T)
{
    if (T)
	{
        visit(T);
        PreOrderTraverse(T->lchild);
        PreOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

void InOrderTraverse(BiTNode *T)
{
    if (T)
	{
        InOrderTraverse(T->lchild);
        visit(T);
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

void PostOrderTraverse(BiTNode *T)
{
    if (T)
	{
        PostOrderTraverse(T->lchild);
        PostOrderTraverse(T->rchild);
        visit(T);
    }
}

void LevelOrderTraverse(BiTNode *T)
{
    BiTNode *queue[100];
    int front = 0, rear = 0;
    if (T)
	{
        queue[rear++] = T;
        while (front != rear)
		{
            T = queue[front++];
            visit(T);
            if (T->lchild)
                queue[rear++] = T->lchild;
            if (T->rchild)
                queue[rear++] = T->rchild;
        }
    }
}

void LeafCount(BiTNode *T, int &count)
{
    if (!T)
        return;
    if (!T->lchild && !T->rchild)
    {
        visit(T);
        count++;
    }
    LeafCount(T->lchild, count);
    LeafCount(T->rchild, count);
}

int TreeHeight(BiTNode *T)
{
    if (!T)
        return 0;
    int leftHeight = TreeHeight(T->lchild);
    int rightHeight = TreeHeight(T->rchild);
    return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}

int TreeNodeCount(BiTNode *T)
{
    if (!T)
        return 0;
    return TreeNodeCount(T->lchild) + TreeNodeCount(T->rchild) + 1;
}

int main()
{
    BiTNode *root;
    CreatBiTree(root);
    cout << "先序遍历： ";
    PreOrderTraverse(root);
    cout << endl;
    cout << "中序遍历： ";
    InOrderTraverse(root);
    cout << endl;
    cout << "后序遍历： ";
    PostOrderTraverse(root);
    cout << endl;
    cout << "层次遍历： ";
    LevelOrderTraverse(root);
    cout << endl;
    cout << "二叉树高度： " << TreeHeight(root) << endl;
    cout << "二叉树结点总数： " << TreeNodeCount(root) << endl;
    cout << "叶子结点： ";
    int leafCount = 0;
    LeafCount(root, leafCount);
    cout << endl;
    cout << "叶子结点个数： " << leafCount << endl;
	if(pow(2.0,TreeHeight(root))-1 == TreeNodeCount(root))
	{
		cout<<"该二叉树为满二叉树"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"该二叉不为满二叉树"<<endl;
	}
    return 0;
}

题目二:用二叉树实现高校社团管理

  • 问题描述:在高校中，为了丰富学生的业余生活，在学校的帮助下，会成立许多社团，少则几个，多则几十个。为了有效管理这些社团，要求编写程序实现以下功能：

①增加社团或会员；

②修改社团或会员相应信息；

③查询社团或会员信息；

④显示所有社团和会员信息；

  • 问题分析:社团管理部门、社团和社团成员构成了完整的一棵树，如图1和图2所示。因此可以把它作为树的问题来解决。由于树结构比较复杂，不利于求解，先把树转换成二叉树。因此，高校社团管理就转化为对二叉树操作的问题。

在这颗二叉树中，结点类型是不同的，有社团结点，有成员结点。为了便于操作，特设置一个标志域type用于区分结点类型。（type=0表示社团，type=1表示会员）。

信息表

type

name

phone

0

社团管理委员会

23698

0

武术协会

34567

0

桥牌协会

45678

0

足球协会

12345

1

张三

13567

1

李四

13756

1

王五

133456

  • 程序简介
  1. 数据结构的设计

typedef struct info  //定义结点数据类型

{

       int type;        //0为社团，1为社团成员

       char name[20];    //社团名称或成员姓名

       char phone[11];   //联系电话

}DataType;

typedef struct Node    //定义二叉链表数据类型

{

       DataType data;

       struct Node *lchild;

       struct Node *rchild;

}BTNode,*BiTree;

  1. 主程序模块

int main(void)

{

       BiTree r;

       int choice;

       CreatBiTree(r);

       while(1)

       {

              cout<<endl<<"高校社团管理系统"<<endl;

              cout<<"**********主菜单**********"<<endl;

              cout<<"     (1)增加社团或会员"<<endl;

              cout<<"     (2)修改社团或会员信息"<<endl;

              cout<<"     (3)查询社团或会员信息"<<endl;

              cout<<"     (4)显示所有信息"<<endl;

              cout<<"     (0)退出"<<endl;

              cout<<"请选择(1,2,3,4,0):";

              cin>>choice;

              if(choice<0||choice>4)

                     continue;

              switch(choice)

              {           

                     case 1:

                            Insert(r);

                            break;

                     case 2:

                            Update(r);

                            break;

                     case 3:

                            DisplayNode(r);

                            break;

                     case 4:

                            DisplayAll(r);

                            break;

                     case 0:

                            exit(0);

                     default:

                            break;

              }

       }

       system("pause");

       return 0;

}

  1. 各个函数功能

void CreatBiTree(BiTree &r)   //前序遍历法创建二叉树

void DisplayNode(BiTree r)   //根据名称查询并显示社团或会员信息

void Update(BiTree &r) 

//修改社团或会员信息，若要修改的结点不存在，打印“不存在”，否则从键盘输入新的结点信息更新原有结点信息。

void Insert(BiTree &r)         //增加社团或会员

void DisplayAll(BiTree r)       //层次遍历，显示所有信息

  1. 系统界面显示效果

  • 实验要求：
  1. 编写程序，使之能够实现基本的功能。
      1. 前序遍历法创建二叉树
      2. 显示所有信息
      3. 查询信息
      4. 修改信息
      5. 添加信息
  2. 添加功能int NodeCount(BiTree r)统计节点总数

实验代码：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct info
{
    int type; //0 为社团，1 为社团成员
    char name[20]; //社团名称或成员姓名
    char phone[11]; //联系电话
} DataType;

typedef struct Node
{
    DataType data;
    struct Node *lchild;
    struct Node *rchild;
} BTNode, *BiTree;

void CreatBiTree(BiTree &r)
{
    DataType data;
    cin >> data.type >> data.name >> data.phone;
    if (data.type == -1)
	{
        r = NULL;
    }
	else
	{
        r = new BTNode;
        r->data = data;
        CreatBiTree(r->lchild);
        CreatBiTree(r->rchild);
    }
}

void DisplayNode(BiTree r, const DataType &data)
{
    if (r == NULL)
	{
        return;
    }
    if (strcmp(r->data.name, data.name) == 0)
	{
		cout << "社团或会员信息为："<< endl;
        cout << r->data.type << " " << r->data.name << " " << r->data.phone << endl;
    }
    DisplayNode(r->lchild, data);
    DisplayNode(r->rchild, data);
}

void Update(BiTree &r, const DataType &data)
{
    if (r == NULL)
	{
        return;
    }
    if (strcmp(r->data.name, data.name) == 0)
	{
        cin >> r->data.type >> r->data.name >> r->data.phone;
    }
    Update(r->lchild, data);
    Update(r->rchild, data);
}

void Insert(BiTree &r)
{
    if (r == NULL)
	{
        r = new BTNode;
        cin >> r->data.type >> r->data.name >> r->data.phone;
        r->lchild = NULL;
        r->rchild = NULL;
    }
	else
	{
        int choice;
        cout << "请选择插入位置（1.左子树 2.右子树）：";
        cin >> choice;
        if (choice == 1)
		{
            Insert(r->lchild);
        }
		else
		{
            Insert(r->rchild);
        }
    }
}

void DisplayAll(BiTree r)
{
    if (r == NULL)
	{
        return;
    }
    cout << r->data.type << " " << r->data.name << " " << r->data.phone << endl;
    DisplayAll(r->lchild);
    DisplayAll(r->rchild);
}

int NodeCount(BiTree r)
{
    if (r == NULL)
	{
        return 0;
    }
    return NodeCount(r->lchild) + NodeCount(r->rchild) + 1;
}

int main(void)
{
    BiTree r;
    int choice;
    CreatBiTree(r);
    while (1)
	{
        cout << endl << "高校社团管理系统" << endl;
        cout << "**********主菜单**********" << endl;
        cout << " (1)增加社团或会员" << endl;
        cout << " (2)修改社团或会员信息" << endl;
        cout << " (3)查询社团或会员信息" << endl;
        cout << " (4)显示所有信息" << endl;
		cout << " (5)统计节点总数" << endl;
        cout << " (0)退出" << endl;
        cout << "请选择(1,2,3,4,5,0):";
        cin >> choice;
        if (choice < 0 || choice > 5)
            continue;
        switch (choice)
		{
        case 1:
            Insert(r);
            break;
        case 2:
		{
            DataType data;
            cin >> data.type >> data.name >> data.phone;
            Update(r, data);
            break;
        }
        case 3:
		{
            DataType data;
            cin >> data.type >> data.name >> data.phone;
            DisplayNode(r, data);
            break;
        }
        case 4:
            DisplayAll(r);
            break;
		case 5:
            cout<<"节点总数为："<<NodeCount(r)<<endl;
            break;
        case 0:
            exit(0);
        default:
            break;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

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