题
小A最近沉迷于-款名为Hearthverse的卡牌游戏。在这款游戏中，卡被分为了三个种类(随从、法术和魔法阵)，在组卡时，这款游戏严格规定了卡组中每种卡牌的数量，具体来说，-副n张卡的卡组需要包含恰好a张随从卡，b张法术卡和c张魔法阵卡，并且a+b+c= n。
在游戏中，有一个叫做"3pick"的组卡竞技方式，游戏会给出n次三选一 的机会，三张卡分别来自三个种类。每次玩家需要从三张卡中选出一-张卡加入自己的卡组。为了使卡组强度尽量高，小A给每张卡设定了一个强度值，而卡组的强度就是所有卡强度值的和，他希望他最后组出的卡组的强度可以尽量高。
Input
第一行有四个整数n,a,b,c(1 < a,b,c< n≤5000,a+b+c= n)，分别表示卡组的总卡数与每种种类的卡的张数要求。
接下来n行，每行代表一次"3pick"的机会，第i行有三个整数a，b，C，(1 < a，b，C < 109)分别表示这一次选择中随从卡、法术卡和魔法阵卡的强度值。
Output
在一行输出一个整数，表示 小 A 能组出的卡组的最大强度值。
Sample 1
Inputcopy
3 1 1 1
4 1 6
1 1 10
5 7 4
Outputcopy
21
Sample 2
Inputcopy
6 3 2 1
1000000000 1 1
1000000000 1 1
1000000000 1 1
1 1000000000 1
1 1000000000 1
1 1 1000000000
Outputcopy
6000000000
题解
假如就只有A和B，种类要求 1 1 ,按照b-a递减排序
| B | A |
|---|---|
| 400 | 300 |
| 100 | 97 |
| 那么它的最优就是400+97 |
A和B 要求 2 3
| B | A |
|---|---|
| 400 | 300 |
| 100 | 97 |
| 99 | 96 |
| 4 | 2 |
| 100 | 100 |
| 那么它的最优就是400+100+96+2+100 或 400+99+97+2+100 因为第二行和第四行都是 b-a=3 谁在前谁在后答案都一样 |
代码1
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define int long long
int dp[5010][5010];
struct ppp
{
int a,b,c;
bool operator <(const ppp &z) const
{
if(b-a==z.b-z.a)
return c>z.c;
return b-a>z.b-z.a;
}
}p[5010];
signed main()
{
//ios::sync_with_stdio(0);
//cin.tie(nullptr);
int n,A,B,C;
cin>>n>>A>>B>>C;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].a>>p[i].b>>p[i].c;
sort(p+1,p+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=min(i,C);j++)
{
if (j) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + p[i].c;
if(i==j) continue;
//
// if(i==j) 就代表dp[i-1][j]不存在
// i代表遍历了1 到 i
// j代表在 1 到 j 中 取了j个c
// 不存在 i<j 如 i=3 j=3 dp[i-1][j]=dp[2][3] 2组卡里，取了3张魔法阵卡
if (i - j <= B) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + p[i].b);
else dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + p[i].a);
/*
if(j)
也 if(i-j<=B)
max(dp[i][j],dp[i-1][j]+v[i].b);
dp[i][j]里面包含当前的p[i].c;
但dp[i-1][j]+v[i].b不包含当前的p[i].c;
就是说 dp[i][j]第j个c是v[i].c;
但 dp[i-1][j]+v[i].b第j个c要不是第i-1个c要不就是第i-1前面的c
*/
//i遍历到的是1到第i个c
//i-1遍历到的是1到第i-1个c
}
}
cout<<dp[n][C];
}
代码 2
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define int long long
int dp[5010][5010];
struct ppp
{
int a,b,c;
bool operator <(const ppp &z) const
{
if(b-a==z.b-z.a)
return c>z.c;
return b-a>z.b-z.a;
}
}p[5010];
signed main()
{
//ios::sync_with_stdio(0);
//cin.tie(nullptr);
int n,A,B,C;
cin>>n>>A>>B>>C;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].a>>p[i].b>>p[i].c;
sort(p+1,p+n+1);
// dp[i][j]代表 前 i 组卡中 取 j个c（取j张魔法阵卡）
// 不存在 i<j 如 i=3 j=3 dp[i-1][j]=dp[2][3] 2组卡里，取了3张魔法阵卡
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
dp[i][j]=-1e9;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=min(i,C);j++)
{
if (j) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + p[i].c;
if (i - j <= B) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + p[i].b);
else dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + p[i].a);
/*
if(j)
也 if(i-j<=B)
max(dp[i][j],dp[i-1][j]+v[i].b);
dp[i][j]里面包含当前的p[i].c;
但dp[i-1][j]+v[i].b不包含当前的p[i].c;
就是说 dp[i][j]第j个c是v[i].c;
但 dp[i-1][j]+v[i].b第j个c要不是第i-1个c要不就是第i-1前面的c
*/
//i遍历到的是1到第i个c
//i-1遍历到的是1到第i-1个c
}
}
cout<<dp[n][C];
}
