图像运算和图像增强十

图像锐化之 Sobel、Laplacian 算子实现边缘检测

（1）Sobel算子(一阶微分算子)
Sobel算子是一种用于边缘检测的离散微分算子，它结合了高斯平滑和微分求导。该算子用于计算图像明暗程度近似值，根据图像边缘旁边明暗程度把该区域内超过某个数的特定点记为边缘。Sobel 算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。
dst = Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[,borderType]]]]])

• ddepth 表示目标图像所需的深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度
• dx 表示 x 方向上的差分阶数，取值 1 或 0
• dy 表示 y 方向上的差分阶数，取值 1 或 0
• ksize 表示 Sobel 算子的大小，其值必须是正数和奇数
• scale 表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数
• delta 表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值
• borderType 表示边框模式
  dst = convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
• src 表示原数组
• dst 表示输出数组，深度为 8 位
• alpha 表示比例因子
• beta 表示原数组元素按比例缩放后添加的值

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img=cv2.imread('luo.png')
lenna_img=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#Sobel算子
x = cv2.Sobel(grayImage, cv2.CV_16S, 1, 0) #对 x 求一阶导
y = cv2.Sobel(grayImage, cv2.CV_16S, 0, 1) #对 y 求一阶导
absX=cv2.convertScaleAbs(x)
absY=cv2.convertScaleAbs(y)
Sobel=cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
#显示图形
titles=['原始图像','Sobel算子']
images=[lenna_img,Sobel]
for i in range(2):
	plt.subplot(1,2,i+1),plt.ishow(images[i],'gray')
	plt.title(titles[i])
	plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

（2）Laplacian算子（二阶微分算子）
拉普拉斯（Laplacian）算子是 n 维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，常用于图像增强领域和边缘提取。它通过灰度差分计算邻域内的像素，基本流程是：
1.判断图像中心像素灰度值与它周围其他像素的灰度值
2.如果中心像素的灰度值更高，则提升中心像素的灰度
3.反之降低中心像素的灰度，从而实现图像锐化操作
Laplacian 算子分为四邻域和八邻域，四邻域是对邻域中心像素的四方向求梯度，八邻域是对八方向求梯度。
四邻域模板：

八邻域模板：

dst = Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[,borderType]]]]])

• ksize 表示用于计算二阶导数的滤波器的孔径大小，其值必须是正数和奇数，且默认值为 1
• scale 表示计算拉普拉斯算子值的可选比例因子。默认值为 1
• delta 表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值，默认值为 0
• borderType 表示边框模式
  在进行 Laplacian 算子处理之后，还需要调用 convertScaleAbs()函数计算绝对值，并将图像转换为 8 位图进行显示。
  dst = convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
  当 ksize=1 时，Laplacian()函数采用 3×3 的孔径（四邻域模板）进行变换处理。下面的代码是采用 ksize=3 的 Laplacian 算子进行图像锐化处理，其代码如下：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img=cv2.imread('luo.png')
lenna_img=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
grayimage=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#拉普拉斯算法
dst = cv2.Laplacian(grayimage, cv2.CV_16S, ksize = 3)
Laplacian = cv2.convertScaleAbs(dst) 

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
titles=['原始图像','Laplacian算子']
images=[lenna_img,Laplacian]
for i in range(2):
	plt.subplot(1,2,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')
	plt.title(titles[i])
	plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此需要采用滤波器来过滤噪声，并调用图像增强或阈值化算法进行处理，最后再进行边缘检测。下面是采用高斯滤波去噪和阈值化处理之后，再进行边缘检测的过程，并对比了四种常见的边缘提取算法。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
img=cv2.imread('luo.png')
lenna_img=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
grayimge=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#高斯滤波
gaussianBlu=cv2.GaussianBlur(grayimage,(3,3),0)
#阈值处理
ret, binary = cv2.threshold(gaussianBlur, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
#Roberts 算子
kernelx = np.array([[-1,0],[0,1]], dtype=int)
kernely = np.array([[0,-1],[1,0]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernely)
absX = cv2.convertScaleAbs(x) 
absY = cv2.convertScaleAbs(y) 
Roberts = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#Prewitt 算子
kernelx = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]], dtype=int)
kernely = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernely)
absX = cv2.convertScaleAbs(x) 
absY = cv2.convertScaleAbs(y) 
Prewitt = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)
#Sobel 算子
x = cv2.Sobel(binary, cv2.CV_16S, 1, 0)
y = cv2.Sobel(binary, cv2.CV_16S, 0, 1) 
absX = cv2.convertScaleAbs(x) 
absY = cv2.convertScaleAbs(y) 
Sobel = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)
#拉普拉斯算法
dst = cv2.Laplacian(binary, cv2.CV_16S, ksize = 3)
Laplacian = cv2.convertScaleAbs(dst)
#效果图
titles = ['Source Image', 'Binary Image', 'Roberts Image','Prewitt Image','Sobel Image', 'Laplacian Image']
images = [lenna_img, binary, Roberts, Prewitt, Sobel, Laplacian]
for i in np.arange(6):
	plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')
	plt.title(titles[i])
	plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()