【01背包与完全背包】Aswing

news2025/5/26 9:10:00

01

https://www.acwing.com/problem/content/description/2/
在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int v[MAXN];    // 体积
int w[MAXN];    // 价值 
int f[MAXN][MAXN];  // f[i][j], j体积下前i个物品的最大价值 

int main() 
{
    int n, m;   
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        cin >> v[i] >> w[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            //  当前背包容量装不进第i个物品，则价值等于前i-1个物品
            if(j < v[i]) 
                f[i][j] = f[i - 1][j];
            // 能装，需进行决策是否选择第i个物品
            else    
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
        }           
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}
//作者：深蓝
//链接：https://www.acwing.com/solution/content/1374/

完全背包

https://www.acwing.com/problem/content/description/3/
在这里插入图片描述

对比一下

在这里插入图片描述

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int f[N][N], v[N], w[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        cin >> v[i] >> w[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        for(int j = 0; j <= m; j ++ )
        {
            if(v[i] <= j)
                f[i][j] =max(f[i - 1][j], f[i][j - v[i]] + w[i]);
            else
                f[i][j] = f[i - 1][j];
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;
}

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//作者：Hasity
//链接：https://www.acwing.com/solution/content/180720/