1.算法概述

无线信道的小尺度衰弱特征可以分为三大类：

一类是由于多径传播导致短时间内幅度衰落；
一类是由于多径的时延扩展引起时间色散导致的信道衰弱；
一类是由于多普勒扩展引起频率色散导致的信道衰弱。
当发射信号通过无线信道传播时，信号参数和信道时间色散与频率色散参数之间的关系决定了发射信号所经历的小尺度衰弱类型。

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS，Line of Sight）的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

瑞利衰落（Rayleigh Fading）：在无线通信信道中，由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布。

当信道中不存在一个较强的直达径时，其信号包络服从是瑞利分布。在移动无线信道中，Rayleigh分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。众所周知，两个正交的噪声信号之和的包络服从Rayleigh分布。Rayleigh分布的概率密度函数(pdf)为：

环境条件：

通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。

根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为

多径衰落信道模型框图如图2所示：

2.仿真效果预览

MATLAB2022A仿真结果：

3.核心MATLAB预览

delay=[0 300 700 1000 1500];
power=[0 -1 -9 -10 -12]; 
y_in=[zeros(1,delay(5)) SignalInput]; %为时移补零
y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %用于信号输出
 
 
for i=1:5
    f=1:2*fm-1; %通频带长度
    y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱(基带)
    Sf=zeros(1,LengthOfSignal);
    Sf1=y;%多普勒滤波器的频响
    Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率)
     
    x1=randn(1,LengthOfSignal);
    x2=randn(1,LengthOfSignal);
    nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量
     
    x3=randn(1,LengthOfSignal);
    x4=randn(1,LengthOfSignal);
    ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf)); %正交分量
     
    r0=(real(nc)+j*real(ns)); %瑞利信号
    r=abs(r0); %瑞利信号幅值
    y_out=y_out+r.*y_in(delay(5)+1-delay(i):delay(5)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power(i)/20);
end
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