习题7-1 在小批量梯度下降中，试分析为什么学习率要和批量大小成正比

在小批量梯度下降中有：

其中$g_t=\frac{\delta }{K}$ ,则有：${\theta }_t={\theta }_{t-1}-\frac{\delta }{K}\alpha$
因此我们要使得参数最优，则$\frac{\alpha }{K}$ 为最优的时候的常数，故学习率要和批量大小成正比。

习题7-2 在Adam算法中，说明指数加权平均的偏差修正的合理性

习题7-9 证明在标准的随机梯度下降中，权重衰减正则化和L_{2}正则化的效果相同.并分析这一结论在动量法和Adam算法中是否依然成立

分析这一结论在动量法和Adam算法中是否成立？

L2正则化梯度更新的方向取决于最近一段时间内梯度的加权平均值。
当与自适应梯度相结合时（动量法和Adam算法），
L2正则化导致导致具有较大历史参数 (和/或) 梯度振幅的权重被正则化的程度小于使用权值衰减时的情况。

总结