【LeetCode】数组系列-双指针

一、双指针算法基本介绍

算法思想：在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行扫描，从而达到相应的目的。
最常见的双指针算法有两种：① 用两个指针维护同一段区间（如快速排序）；② 一个指针指向其中一个序列，另外一个指针指向另外一个序列，来维护某种次序（如归并排序）。在这里插入图片描述
算法的核心作用：优化
在利用双指针算法解题时,考虑原问题如何用暴力算法解出,观察是否可构成单调性,若可以,就可采用双指针算法对暴力算法进行优化。
一般暴力求解双重 for 循环（尤其是和字符串处理相关的问题）时间复杂度为O(n*n)，但是利用双指针算法通过某种性质可以将实践复杂度降为O(n)，下面通过一些例题来更深刻理解双指针算法的应用。

二、滑动窗口

【LeetCode】209.长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例：
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
思路：这里使用滑动窗口（不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果），而滑动窗口本质上也是双指针的一种，实现滑动窗口要考虑清楚以下三个问题：

窗口内是什么？
如何移动窗口的起始位置？（以及什么时候移动？）
如何移动窗口的结束位置？

在本题中：

窗口就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

AC的代码如下：

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int res = INT32_MAX; //最终子串长度
        int i=0; //用于标记子串的开始位置
        int sum = 0; //子串的和
        int len = 0; //子串的长度
        for(int j=0; j<nums.size(); j++) { //j是子串的结束位置
            sum = sum + nums[j];
            while(sum >= target) {
                len = (j-i) + 1;
                res = res < len ? res : len; //谁小取谁
                sum = sum - nums[i++]; //挪动开始指针（滑动窗口的精髓）
            }
        }
        if(res == INT32_MAX)
            return 0;
        else
            return res;
    }
};

【LeetCode】904. 水果成篮
你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果种类。
你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

你只有两个篮子，并且每个篮子只能装单一类型的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从每棵树（包括开始采摘的树）上恰好摘一个水果。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的最大数目
示例：

输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘[0,1] 这两棵树。

思路：同样是用滑动窗口求解，但是这里又和上面一题有所不同，对于这个题：

窗口就是满足窗口内只含有两种类型数字的子串。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的内数字类型的数量大于2了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

AC代码如下：

class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) {
        int sum = 0; //最终水果的数量（即最长的仅含有两种数字的子串长度）
        int i = 0; //滑动窗口的起始位置
        map<int, int> cnt; //用来存储水果的种类和其对应的数量

        for(int j=0; j<fruits.size(); j++) {
            cnt[fruits[j]]++;
            while(cnt.size() > 2) {
                cnt[fruits[i]]--;
                if(cnt[fruits[i]] == 0)
                    cnt.erase(cnt.find(fruits[i]));//注意这里的删除需要通过迭代器删除
                i++;
            }
            sum = max(sum, j - i + 1);
        }
        return sum;
    }
};

【LeetCode】76. 最小覆盖子串
给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 “” 。
注意：

对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

示例：

输入：s = “ADOBECODEBANC”, t = “ABC”
输出：“BANC”

思路直接看AC代码：

class Solution {
public:
    map<char, int> tt, cnt; //用于统计字符出现的次数

    bool check() { //检验cnt是否包含字符串t中所有的字符且次数正确
        for(const auto &p : tt) {
            //本人这里是第一次以这种方式遍历map，p是迭代器，p.first=key，p.second=value
            if(cnt[p.first] < p.second) //如果没有达到次数要求
                return false;
        }
        return true;
    }

    string minWindow(string s, string t) {
        int len = INT_MAX; //记录最终的长度的结果
        int left = -1; //记录最终的子串的起始位置
        int i = 0; //标记开始位置

        for(const auto &p : t)//先统计t中各字符出现的次数（因为会有重复的字符）
            tt[p]++;

        for(int j = 0; j<s.length(); j++) {
            if(tt.find(s[j]) != tt.end()) //如果字符s[j]在t内
                cnt[s[j]]++;
            while(check() && i <= j) {
                if(j-i+1 < len) {
                    len = j - i + 1;
                    left = i;
                }
                if(tt.find(s[i]) != tt.end()) //如果t包含字符s[i]
                    cnt[s[i]]--;
                i++; //收缩窗口
            }
        }
        if(left == -1)
            return "";
        else 
            return s.substr(left, len);
    }
};

三、快慢指针

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针法。
【LeetCode】27. 移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
思路：数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

快指针：寻找新数组的元素，新数组就是不含有目标元素的数组
慢指针：指向更新新数组下标的位置

AC代码如下：

// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slow = 0;
        for(int fast = 0; fast < nums.size(); fast++) {
            //如果相等的话fast会一直走，但是slow会停下来
            if(nums[fast] != val) {
                nums[slow++] = nums[fast];
            }
        }
        return slow;
    }
};

上面是从前往后进行快慢指针的例子，下面举一个从后往前的例子：
【LeetCode】844. 比较含退格的字符串
给定 s 和 t 两个字符串，当它们分别被输入到空白的文本编辑器后，如果两者相等，返回 true 。# 代表退格字符。
注意：如果对空文本输入退格字符，文本继续为空。
示例1：

输入：s = “ab#c”, t = “ad#c”
输出：true
解释：s 和 t 都会变成 “ac”

示例2：

输入：s = “ab##”, t = “c#d#”
输出：true
解释：s 和 t 都会变成 “”。

思路：由于每出现一个 # 就要删除前面的一个字符，因此从前往后并不好记录和删除字符，从而采取从后往前的方式。
AC代码如下：

class Solution {
public:
    bool backspaceCompare(string s, string t) {
        string s2 = function(s);
        string t2 = function(t);
        if(s2 == t2)
            return true;
        else
            return false;
    }

    string function(string s) {
        int len = s.length();
        int slow = len-1;
        int cnt = 0; //用于记录已经出现了多少个#
        for(int fast = s.length()-1; fast>=0; fast--) {
            if(s[fast] == '#'){
                cnt++;
            }   
            else{
                if(cnt == 0)
                    s[slow--] = s[fast];
                else {
                    cnt--;
                    len = len-2; //每出现一次#就会删掉一个#和一个字母
                }    
            }
                
        }
        if(len <= 0)
            return "";
        s = s.substr(slow+1, len);
        return s;
    }
};