Problem - 1405C - Codeforces

 

一个比特串是一个只由0和1字符组成的字符串，如果这个比特串的每个大小为k的子串都有相同数量的0和1字符（各为k2），那么这个比特串就被称为k平衡的。

给你一个整数k和一个只由0，1，和?组成的字符串s. 你需要确定是否可以通过将s中的每一个? 字符替换为0或1来构成一个k平衡的位串.

如果一个字符串a可以通过从b中删除几个（可能是0或全部）字符的开头和几个（可能是0或全部）字符的结尾而得到，那么这个字符串就是一个字符串b的子串。

输入
每个测试包含多个测试案例。第一行包含测试用例的数量t（1≤t≤104）。测试用例的描述如下。

每个测试用例的第一行包含两个整数n和k（2≤k≤n≤3⋅105，k为偶数）--字符串的长度和平衡位串的参数。

下一行包含字符串s（|s|=n）。给定s只由0、1和?

保证所有测试案例的n之和不超过3⋅105。

输出
对于每个测试用例，如果我们能用0或1替换s中的每个?，从而使产生的位串是k平衡的，则打印YES，如果不可能，则打印NO。

例子
input
9
6 4
100110
3 2
1?1
3 2
1?0
4 4
????
7 4
1?0??1?
10 10
11??11??11
4 2
1??1
4 4
?0?0
6 2
????00
output
是
是的
没有
是
是
没有
没有
是
无
注意
对于第一个测试案例，该字符串已经是一个4平衡的位串。

对于第二个测试案例，该字符串可以转化为101。

对于第四个测试用例，该字符串可以转化为0110。

对于第五个测试案例，该字符串可以转化为1100110。

题解:
本题要求长度为k的子串包含的01的数目相同,

那么假如前k个符合条件,那么对于2~k+1的子串

第a[k+1]应该等于a[1],

因为如果前k个符合条件,现在第一个可能是0或1,少了一个,后面肯定要加上,

所以有了一个规律a[i%k] == a[i]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[300050]; 
void solve()
{
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	cin >> a;
	int f = 0;
	for(int i = k;i < n;i++)
	{
		if(a[i] == '?'||a[i%k] == a[i])
		{
			continue;
		}
		if(a[i%k] == '?')
		{
			a[i%k] = a[i];
		}
		else
		{
			f = 1;
			break;
		}
	}
	int x = 0,y = 0;
	for(int i = 0;i < k;i++)
	{
		if(a[i] == '1')
		{
			x++;
		}
		else if(a[i] == '0')
		{
			y++;
		}
	}
	if(x > k/2||y > k/2||f)
	{
		cout<<"NO\n"; 
	}
	else
	{
		cout<<"YES\n";
	}

}
int main()
{
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
}
//
//