剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof

题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右非递减的顺序排序，每一列都按照从上到下非递减的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

抽象 BST 解题

我们可以将二维矩阵抽象成「以右上角为根的 BST」：

那么我们可以从根（右上角）开始搜索，如果当前的节点不等于目标值，可以按照树的搜索顺序进行：

当前节点「大于」目标值，搜索当前节点的「左子树」，也就是当前矩阵位置的「左方格子」，即 —
当前节点「小于」目标值，搜索当前节点的「右子树」，也就是当前矩阵位置的「下方格子」，即 ++

  /**
     * 抽象的 BST 
     * @param matrix
     * @param target
     * @return
     */
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        int c = m - 1;
        int r = 0;

        while (r < n && c >= 0){
            if (matrix[r][c] < target){
                r++;
            } else if (matrix[r][c] > target) {
                c--;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }