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84.柱状图中最大的矩形 - Hard

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84.柱状图中最大的矩形 - Hard

题目链接：力扣-84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

提示：找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的三个元素组成了我们要求最大面积的高度和宽度

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        '''
        找每个柱子左右侧的第一个高度值小于该柱子的柱子
        单调栈：栈顶到栈底：从大到小（每插入一个新的小数值时，都要弹出先前的大数值）
        栈顶，栈顶的下一个元素，即将入栈的元素：这三个元素组成了最大面积的高度和宽度
        情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素的情况
        情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素的情况
        情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素的情况
        '''
        # 输入数组首尾各补上一个0，与42.接雨水不同的是，本题原首尾的两个柱子可以作为核心柱进行最大面积尝试
        heights.insert(0,0)
        heights.append(0)
        stack = [0]
        result = 0
        
        for i in range(1, len(heights)):
            if heights[i] > heights[stack[-1]]:
                stack.append(i)
            elif heights[i] == heights[stack[-1]]:
                stack.pop()
                stack.append(i)
            else:
                while stack and heights[i] < heights[stack[-1]]:
                    mid = stack[-1]
                    stack.pop()
                    if stack:
                        left = stack[-1]
                        right = i
                        width = right - left - 1
                        height = heights[mid]
                        result = max(result, width * height)
                stack.append(i)
        
        return result